Движение урожаев зерновых культур в Европейской России в период 1883-1915 г.г.

В. М. Обухов Движение урожаев зерновых культур в Европейской России в период 1883-1915 г.г.

Материалом для настоящей статьи послужили данные Центрального Статистического Комитета по 50 губер. Европейской России ¹ за период 1883—1915 г.г., т.-е. за все время существования в Центральном Статистическом Комитете правильной урожайной статистики.

Как известно, б. Центр. Стат. Ком. определял урожайность на основании конкретных показаний населения. В каждую волость посылалось 6 бланков для крестьянского хозяйства и столько же для частновладельческого. Бланки эти, по заполнении их хозяевами, направлялись в Центр. Стат. Комитет для дальнейшей разработки. Таким образом, сведения об урожае за каждый год охватывали сплошную территорию губернии. Вследствие этого, данные Центр. Стат. Комит., являясь несколько пониженными против действительности (на 5—7%), имеют огромное преимущество для доследования погодных изменений урожаев сравнительно с другими источниками сведений об урожае (б. Департ. Землед. и Сельско-Хоз. Экономии и земскими), в которых принцип сплошности и неизменности территории не был проведен так строго, как в организации урожайной статистики Центр. Стат. Комитета.

Материалы Центр. Стат. Комитета за указанный период сведены в двух приложениях. В приложении I даются за каждый год и по каждой губернии суммарные сводки площадей посева по всем зерновым культурам, валовой сбор их и урожай с дес., определяемый путем деления валового сбора на площадь посева. В приложении II приведены подесятинные урожаи в пудах главных хлебов ² по каждой губернии, но без указания занятых ими площадей и валовых сборов, что, к сожалению, нельзя было сделать в условиях настоящей работы. Лишь в общих итогах по 50 губ. Европ. России, по каждой из семи культур (оз. рожь, оз. пшеница, яровая пшеница, овес, ячмень, просо, гречиха) даны и площади посева и валовые сборы (см. дальше таблицу № 1). Напечатанный материал относится ко всем хозяйствам без разделения на крестьянские и частновладельческие ³.

Таблица № 1

Урожаи, посевные площади, валовые сборы зерновых хлебов в 50 губерниях Европейской России за период 1883—1914 г.г.

(у — урожай в пудах с десятины, — норма урожая, вычисленная по уравнению регрессии)

ГОДЫ	x	Все зерновые хлеба				Рожь
ГОДЫ	x	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁
1883	1	58,8	2.072,6	35,2	35,1	23,5	791,2	33.6	38,5
1884	2	59,8	2.278,3	38.1	35,6	23,9	1.001,0	42.0	38,9
1885	3	60.0	1.933,5	32,2	36,1	24,0	1.021,1	42,6	39,3
1886	4	59,9	2.190,0	36,6	36,6	24,0	963,9	40,4	39,7
1887	5	60,0	2.545,4	42,4	37,0	24,0	1.085,6	45,4	40,1
1888	6	60,0	2.451,2	40,9	37.5	23,9	1.033.7	43,2	40.5
1889	7	59,8	1.860,6	31,1	38,0	24,0	801.1	33,4	41.0
1890	8	63,0	2.250.0	35.7	38,5	25.3	984,4	38,9	41,4
1891	9	63,5	1.756,1	27,7	39.0	25,4	728,9	28,6	41,8
1892	10	61,4	2.103,8	34,3	39,5	23,5	863,5	36,7	42.2
1893	11	60,2	2.932,2	48,7	40,0	22,6	1.043,3	46,2	42,6
1894	12	60,2	2.969,8	49,4	40,5	23,2	1.245,0	53,8	43,0
1895	13	59,4	2.673,2	45,0	41,0	22,9	1.103,1	48,1	43,5
1896	14	62,7	2.726,6	43,5	41,5	23,6	1.079,1	42,5	43,9
1897	15	62,9	2.263,3	36,0	42,0	23,0	873,6	38,0	44,3
1898	16	62,7	2.629,2	41.9	42,4	22,8	978,1	42,9	44,7
1899	17	64,1	3.024,3	47,2	42,9	23,3	1.241,4	53,4	45,1
1900	18	66,3	2.949,8	44,5	43,4	24,1	1.278,1	52,9	45,5
1901	19	67,5	2.552.2	37,8	43,9	24,2	1.047,5	43,3	45,9
1902	20	67,4	3.452,3	51,2	44,4	24,2	1.249,6	51,6	46,4
1903	21	68,7	3.207,9	46,7	44,9	24,4	1.237,1	50,7	46,8
1904	22	70,0	3.776.2	54,0	45,4	24.1	1.376,2	57,1	47,2
1905	23	70,5	2.995,2	42,5	45,9	23,8	968,9	40,8	47,6
1906	24	71,0	2.508.3	35,3	46,4	24,5	855,0	35,0	48,0
1907	25	69,6	2.938,2	42,2	46,9	24,2	1.069,2	44,3	48,4
1908	26	69,8	3.020,4	43,3	47,3	23,1	1.037.8	44,8	48,8
1909	27	70,2	3.883,2	55,3	47,8	23,5	1.206,5	51,4	49,3
1910	28	72,2	3.714.0	51,4	48,3	23,1	1.156,3	50,0	49,7
1911	29	73,0	2.908,5	39,9	48,8	23,9	990,2	41,4	50.1
1912	30	71,4	3.798,9	53,2	49,3	23,9	1.402,7	58,6	50,5
1913	31	73,2	4.265,4	58,3	49,8	24,3	1.343,5	55,4	50,9
1914	32	73,6	3.276,3	44,5	50,3	24,1	1.202,6	49,9	51,3
Средневые годовые
1883-1893	—	60,6	2.215,8	36,6	37,5	24,0	938,0	39,2	40,5
1894—1904	—	64,7	2.929,5	45,2	42,9	23,6	1.155,3	48,6	45,1
1905—1914	—	71,5	3.330,8	46,6	48,1	23,8	1.123,3	47,2	49,5
То же, принимая первый период за 100
1883—1893	—	100	100	100	100	100	100	100	100
1894—1904	—	106,8	132,2	123,4	114,4	98,3	123,1	124,0	111,4
1905—1914	—	118,0	150,3	127,3	128,3	99,2	119,7	120,4	122,2

(Продолжение)

ГОДЫ	x	Озимая пшеница				Яровая пшеница				Коэффициенты корреляции и уравнения регрессии
ГОДЫ	x	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁	Коэффициенты корреляции и уравнения регрессии
1883	1	2,4	84,0	34,8	41,6	7.9	259.4	32,7	28,4	Все зерновые культуры r_ху= + 0,612; Y₁ = 34,5960 + 0,4904х
1884	2	2,5	124,3	50,4	42,4	8,2	293,5	35,7	28,8
1885	3	2,5	123,7	49,9	43,3	8,2	155,3	18,9	29,2
1886	4	2,5	64,4	26,0	44,1	8,2	188,5	23,0	29,6
1887	5	2,5	157,1	63,4	45,0	8,2	281,1	34,5	29,9
1888	6	2,5	180,7	72,7	45,8	8,2	292,3	35,5	30,3
1889	7	2,6	66,2	25,6	46,7	8,2	209,6	25,6	30,7
1890	8	2,8	125,2	45,2	47,5	8,8	207,1	23,6	31,1
1891	9	2,7	93,5	34,2	48,4	8,7	173,2	20,6	31,5
1892	10	3,1	108,2	34,5	49,2	9,2	275,0	30,0	31,9
1893	11	2,3	128,1	55,0	50,1	9,7	457,4	47,2	32,3	Рожь r_ху= + 0, 526; Y₁ = 38,0615 + 0.4146х
1894	12	2,9	170,5	59,7	50,9	9,3	393,8	42,3	32,7
1895	13	2,8	168,3	59,8	51,7	9,0	317,3	35,2	33,1
1896	14	2,8	131,3	47,1	52,6	10,1	367,9	36,3	33,5
1897	15	2,7	85,2	32,1	53,4	10,5	311,2	29,5	33,9
1898	16	2,8	158,4	57,3	54,3	10,6	397,0	37,5	34,3
1899	17	2,7	163,7	59,9	55,1	11,4	359,5	31,6	34,7
1900	18	2,9	125,2	43,8	56,0	11,9	405,1	33,9	35,1
1901	19	3,0	201,8	67,8	56,8	12,5	329,8	26,3	35.5
1902	20	3,1	243,5	77,4	57,7	12,6	526,2	41,7	35,9
1903	21	3,2	212,7	65,5	58,5	13,0	542,6	41,9	36,3
1904	22	3,1	207,1	66,5	59,4	13,8	656,8	47,6	36,7
1905	23	3,4	218,1	63,9	60,2	14,4	531,7	37,0	37,1	Озимая пшеница r_ху= + 0,529; Y₁ = 40,7581 + 0,8453х
1906	24	3,6	252.7	70,3	61,0	14,6	320,1	21,9	37,5
1907	25	3,4	142,1	41,8	61,9	13,5	423,5	31,4	37,9
1908	26	2,7	121,3	45.8	62,7	14,2	515,1	36,3	38,3
1909	27	3,2	194.6	61,7	63,6	14,4	780,4	54,2	38,7
1910	28	3.1	229,5	74,0	64,4	16,1	687,7	42,7	39,1
1911	29	3,3	189,2	56,6	65,3	16,1	386,3	24,0	39,5
1912	30	3,5	222.4	63,6	66,2	14,9	562,5	37,8	39,9
1913	31	3,4	274,6	80,6	67,0	15.3	815,8	53,3	40,3
1914	32	3,7	236,0	63,7	67,8	15,2	534,5	35,2	40,7
Средневые годовые
1883-1893	—	2,6	114,1	44,7	45,8	8,5	253,9	29,8	30,3	Яровая пшеница r_ху= + 0,412; Y₁ = 27,0665 + 0,3965х
1894- 1904	—	2,9	169,8	57,9	55,1	11,3	418,8	36,7	34,7
1905-1914	—	3,3	208,1	62,2	64,0	14,9	555,8	37,4	38,9
То же, принимая первый период за 100
1883-1893	—	100	100	100	100	100	100	100	100
1894-1904	—	111,5	148,8	129,5	120,3	132,9	164,9	123,2	114,5
1905-1914	—	126,9	182,4	139,1	139,7	175,3	218,9	125,5	128,4

(Продолжение)

ГОДЫ	х	Овес				Ячмень
ГОДЫ	х	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁
1883	1	12,7	532,7	41,9	36,4	4,5	171,2	38,4	37,0
1884:	2	12,9	473,8	36,6	36,9	4,6	171,7	37,4	37,6
1885	3	12,9	366,6	28,4	37,4	4,6	126,5	27,4	38,2
1886	4	12,8	536,6	41,8	38,0	4,6	170,6	37,0	38,7
1887	5	13,0	583,0	44,9	38,5	4,6	213,8	46,4	39,3
1888	6	12,9	515,1	39,9	39,0	4,6	203,3	44,1	39,9
1889	7	12,5	449,6	35,9	39,5	4,6	143,9	31,3	40,5
1890	8	13,6	510,9	37,5	40,0	5,3	210,4	39,4	41,1
1891	9	13,7	402,9	29,5	40,6	5,4	180,7	33,6	41,7
1892	10	12,7	414,2	32,7	41,1	5,8	225,3	39,0	42,3
1893	11	12,3	633,2	51,6	41,6	5,8	394,7	67,5	42,9
1894	12	12,2	622,3	51 2	42 2	5,8	315,1	54,0	43,5
1895	13	12,6	597,2	47,5	42,7	5,9	279,4	47,7	44.1
1896	14	13,2	592,8	45,0	43,2	6,2	277,1	44,4	44,7
1897	15	13,4	485,0	36,2	43,7	6,4	270,3	42,4	45,2
1898	16	13,2	496,2	37,6	44,3	6,5	338,5	52,0	45,9
1899	17	13,4	744,0	55,6	44,8	6,5	239,1	37,0	46,5
1900	18	13,9	659,3	47,6	45,3	6,5	248,9	38,2	47,1
1901	19	14,1	467,5	33,2	45,8	6,7	251,8	37,5	47,7
1902	20	13,8	715,9	51,9	46,3	6,8	365,4	54,1	48.3
1903	21	13,9	576,3	41,4	46,9	7,1	385,1	54,0	48,9
1904	22	14,0	891,5	63,7	47,4	7,4	386,5	52,0	49,5
1905	23	14,3	680,1	47,6	47,9	7,5	362,5	48,4	50,1
1906	24	14,2	482,9	34,1	48,4	7,3	323,8	44,1	50.7
1907	25	14,1	646,7	46,0	49,0	7.6	368,8	48,8	51,3
1908	26	14,0	658,8	47,2	49,5	8,1	395,4	48,7	51,9
1909	27	13,9	851,1	61,1	50,0	8,1	508,0	62,9	52,5
1910	28	14,4	770,7	53,7	50,5	8,5	489,7	57,7	53,1
1911	29	14,2	612,1	43,0	51,1	8,5	426,1	50,0	53,7
1912	30	13,8	764,5	55,4	51,6	8,5	471,0	55,2	54,3
1913	31	14,1	878,1	62,3	52,1	9,1	579,3	63,9	54,9
1914	32	14,5	611,4	42,3	52,6	9,3	410,5	44,0	55,4
Средневые годовые
1883-1893	-	12,9	492,6	38,2	39,0	4,9	201,1	40,1	39,9
1894-1904	—	13,4	622,5	46,4	44,8	6,5	305,2	46,7	46,5
1905-1914	—	14,2	695,6	49,3	50,3	8,3	433,5	52,4	52,8
То же, принимая первый период за 100
1883-1893	-	100	100	100	100	100	100	100	100
1894-1904	-	103,9	126,4	121,5	114,9	132,7	151,8	116,5	116,5
1905-1914	-	110,1	141,2	129,1	129,0	169,4	215,6	130,7	132,3

(Продолжение)

ГОДЫ	х	Просо				Гречиха				Коэффициенты корреляции и уравнения регрессии
ГОДЫ	х	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁	Площадь посева в милл. десятин	Валовой сбор в милл. пудов	y	Y₁	Коэффициенты корреляции и уравнения регрессии
1883	1	2,4	81,2	34,1	29,5	3,6	87,0	24,0	16,9	Овес r_ху= + 0,527; Y₁ = 35,8750+ 0,5233х
1884:	2	2,4	73,0	30.1	30,0	3,7	77,8	21,2	17,4
1885	3	2,4	37,8	15,5	30,6	3,7	47,0	12,8	18,0
1886	4	2,4	100,0	41,2	31,2	3,7	89,2	24,3	18,6
1887	5	2,4	81,0	33,1	31,8	3,6	69,6	19,1	19,1
1888	6	2,4	86,2	35,5	32,3	3,7	71,9	19,7	19,7
1889	7	2,4	51,3	21,2	32,9	3,6	72,3	19,9	20,3
1890	8	2,5	83,9	33,6	33,5	3,2	51,0	16,0	20,9
1891	9	2,5	56,9	23,0	34,0	3,2	46,5	14,4	21,4
1892	10	2,7	94,8	34,7	34,6	2,5	53,7	21,5	22,0
1893	11	2,8	133,0	48,3	35,2	2,3	59,2	25,2	22,6	Ячмень r_ху= + 0,583; Y₁ = 36,3603 + 0,5965х
1894	12	2,4	72,5	30,6	35,8	2,2	49,4	22,3	23,1
1895	13	2,2	67,0	30,8	36,3	2,1	48,4	22.7	23,7
1896	14	2,2	126,0	57,7	36,9	2,2	53,0	23,9	24,3
1897	15	2,3	73,2	32,0	37,5	2,2	46,3	21,3	24,9
1898	16	2,3	101,5	43,7	38,0	2,1	52,9	25,2	25,4
1899	17	2,5	116,0	46,9	38,6	2,1	65,9	30,7	26,0
1900	18	2,4	87,8	36,8	39,2	2,1	49,3	23,2	26,6
1901	19	2,4	82,3	34,7	39,8	2,1	42,3	20,3	27,1
1902	20	2,5	157,5	62,2	40,3	2,0	75,6	38,1	27,7
1903	21	2,6	98,5	38,1	40,9	2,0	46,8	22,8	28,3
1904	22	2,6	74,6	28,6	41,5	2,0	55,5	28,0	28,9
1905	23	2,3	78,1	33,4	42,0	1,9	54,5	28,8	29,4
1906	24	2,3	80,4	34,9	42,6	1,9	53,7	28,7	30,0	Просо r_ху= + 0,485; Y₁ = 28,8891 + 0,5722х
1907	25	2,6	110,5	41,9	43,2	1,8	56,4	30,9	30,6
1908	26	2,9	97,6	34,0	43,8	1,9	54,4	27,9	31,1
1909	27	2,6	130,1	49,9	44,3	1,9	63,2	34,0	31,7
1910	28	2,4	132,8	55,6	44,9	1,8	68,1	37,3	32,3
1911	29	2,2	80,0	36,1	45,5	1,8	60,9	34,4	32,8
1912	30	2,2	129,6	57,8	46,1	1.7	70,7	40,8	33,4
1913	31	2,3	126,5	55,0	46,6	1.8	65,1	35,6	34,0
1914	32	2,3	80,3	35,6	47,2	1,8	48,8	27,8	34,6
Средние годовые
1883-1893	-	2,5	79,9	31,8	32,3	3,3	65,9	19,8	19,7	Гречиха r_ху= + 0,776; Y₁ = 16,2958 + 0,5707х
1894-1904	—	2,4	96,1	40,2	38,6	2,1	53,2	25,3	26,0
1905-1914	—	2,4	104,6	43,4	44,6	1,8	59,6	32,6	32,0
То же, принимая первый период за 100
1883-1893	-	100	100	100	100	100	100	100	100
1894-1904	-	96,0	120,3	126,4	119,5	63,6	80,7	127,8	132,0
1905-1914	-	96,0	130,9	136,5	138,1	54,5	90,4	164,6	162,4

Рассмотрим движение урожайности в общероссийском масштабе за период 1883—1914 г.г. В таблице № 1 сведены материалы для всех зерновых культур вместе взятых и в отдельности для ржи, оз. пшеницы, яровой пшеницы, овса, ячменя, проса и гречихи. Среди случайных погодных колебаний урожаев можно уловить определенную тенденцию к возрастанию урожайности. Так, например, средний урожай за второй период (1894—1904 г.г) выше среднего урожая за одиннадцатилетие 1883— 1893 г.г. и, в свою очередь, уступает урожайности третьего периода. Это наблюдается и в общих итогах для всех зерновых хлебов, и в отдельности для каждой культуры. Однако, как было мною указано в работе «Эволюция урожайности ржи за период 1883—1915 г.г. в Европ. России» («Вестник Статистики», кн. XV), такое сопоставление многолетних средних не дает твердой базы для решения вопроса об эволюции урожайности во времени. Для получения определенного ответа на поставленный вопрос необходимо использовать методы математической статистики (в частности метод корреляции) ⁴. В той же таблице даны результаты применении этих методов. Во-первых, нами определены коэффициенты корреляции между урожаем (у) и «временем» (х), во-вторых, по способу наименьших квадратов найдены уравнения регрессии, по которым вычислены наиболее вероятные показатели нормальной урожайности для каждого года.

Как мы видим, коэффициенты корреляции между х и у, характеризующие эволюцию урожайности во времени, равны:

для всех зерновых культур r_ху	= + 0.612	для овса г_ху	= + 0,527
» ржи	= + 0,526	» ячменя	= + 0,583
» озимой пшеницы	= + 0,519	» проса	= + 0,485
» яровой пшеницы	= + 0,412	» гречихи	= + 0,776

Эти коэффициенты корреляции настолько высоки, что не оставляют никакого сомнения в том, что эволюция урожайности в сторону ее повышения действительно имела место ⁵

Коэффициент корреляции между х и у для ржи равен + 0,512. В цитированной статье по эволюции урожайности ржи он определен в + 0,652. Разница объясняется тем, что в предшествующей работе средний урожай за каждый год по Европ. России выводился, как среднее арифметическое из погубернских показателей урожая за тот же год. В результате было элиминировано различие посевных площадей по губерниям. В настоящей работе средние урожаи по Европ. России определялись путем деления валовых сборов на число засеянных десятин. Следовательно, «веса» губерний, при определении общероссийского урожая, различны и зависят от размера посевных площадей. А так как губернии с большими посевами расположены в районах, отличающихся большой колеблемостью урожаев (юг, юго-восток, восток), то в результате размах случайных колебаний урожайности при втором способе должен быть больше, что и отражается понижающим образом на коэффициент корреляции. Методологически более правилен первый способ, но, как я уже указывал, сводка урожайных данных должна была подчиняться общим задачам коллективной работы, а для таковых необходимо было дать во всей Европ. России сводку урожайного материала по второму способу. Впрочем, мною были вычислены в общероссийском масштабе средние, погодные показатели урожайности всех зерновых культур и по первому способу. Как и следовало ожидать, коэффициент корреляции, характеризующий рост урожайности во времени, получился выше, а именно + 0,694 против + 0,612.

Посмотрим, как возросли урожайные нормы от начального года исследуемого периода к конечному году:

Культуры	Нормы урожайности в пудах с десятины соответствующие		Возрастание к 1914 г.	То же в процентах
Культуры	1883 г.	1914 г.	в пудах	То же в процентах
Все зерновые культуры	35,1	50,3	+15,2	43,3
В том числе рожь	38,5	51,3	+ 12,8	33,3
» » озимая пшеница	46,1	67,8	+ 26,2	63,1
» » яровая пшеница	28,4	40,7	+ 12,3	43,3
» » овес	36,4	52,6	+ 16,2	44,5
» » ячмень	37,0	55,4	+18,4	49,7
» » просо	29,5	47,2	+ 17,7	60,0
» » гречиха	16,9	34,6	+ 17,7	104,7

Итак, значительное повышение урожайности в Еврон. России за период 1883—1914 г.г. было явлением несомненным. Наглядно это демонстрируется приложенными диаграммами №№ 1—5.

При построении урожайных норм по способу наименьших квадратов (см. ряд Y₁ табл. № 1) мы исходим из гипотезы равномерного возрастания урожайности за исследуемый период. Эта гипотеза была мною подробно проверена в отношении эволюции урожайности ржи (см. указанную выше работу) и оказалась удовлетворительной не только в общероссийском, но и в порайонном масштабе. В настоящей статье она проверена в общероссийском масштабе в отношении сбора всех зерновых хлебов и урожая главнейших яровых: овса, яровой пшеницы и ячменя и также выдержала испытание. Как видим из приложенной ниже таблицы № 2, гипотеза эволюции урожайности во времени по параболе второй степени дала почти тождественные нормы урожайности для каждого года, как и гипотеза роста урожайности по прямой линии, таким образом, нет никаких оснований отказываться от гипотезы равномерного возрастания урожайности в период 1883—1915 г.г.

Таблица № 2

Год	х	Все зерновые хлеба			Яровая пшеница			Овес			Ячмень
Год	х	у	Y₁	Y₂	у	Y₁	Y₂	у	Y₁	Y₂	у	Y₁	Y₂
1883	1	35,2	35,1	34,7	32,7	28,4	28,1	41,9	36,4	36,5	38,4	37,0	35,9
1884	2	38,1	35,6	35,3	35,7	28,8	28,6	36,6	36,9	37,0	37,4	37,6	36,7
1885	3	32,2	36,1	35,8	18,9	29,2	29,0	28,4	37,4	37,5	27,4	38,2	37,5
1886	4	36,6	36,6	36,4	23,0	29,6	29,5	41,8	38,0	38,0	37,0	38,7	38,2
1887	5	42,4	37,0	36,9	34,5	29,9	29,9	44,9	38,5	38,5	46,4	39,3	39,0
1888	6	40,9	37,6	37,5	35,5	30,3	30,3	39,9	39,0	39,0	44,1	39,9	39,8
1889	7	31,1	38,0	38,9	25,6	30,7	30,8	35,9	39,5	39,5	31,3	40,5	40,5
1890	8	35,7	38,5	38,6	23,6	31,1	31,2	37,5	40,0	40,1	39,4	41,1	41,2
1891	9	27,7	39,0	39,1	20,0	31,5	31,6	29,5	40,6	40,6	33,6	41,7	41,9
1892	10	34,3	39,5	39,6	30,0	31,9	32,0	32,7	41,1	41,1	39,0	42,3	42,6
1893	11	48,7	40,0	40,1	47,2	32,3	32,6	51,6	41,6	41,6	67,5	42,9	43,3
1894	12	49,4	40,5	40,6	42,3	32,7	32,9	51,2	42,2	42,1	54,0	43,5	44,0
1895	13	45,0	41,0	41,1	35,2	33,1	33,3	47,5	42,7	42,6	47,7	44,1	44,6
1896	14	43,5	41,5	41,7	36,3	33,5	33,7	45,0	43,2	43,2	44,4	44,7	45,3
1897	15	36,0	42,0	42,2	29,5	33,9	34,1	36,2	43,7	43,7	42,4	45,2	45,9
1898	16	41,9	42,4	42,6	37,5	34,3	34,5	37,6	44,3	44,2	52,0	45,9	46,5
189	17	47,2	42,9	43,1	31,6	34,7	34,9	55,6	44,8	44,7	37,0	46,5	47,1
1900	18	44,5	43,4	43,6	33,9	35,1	35,3	47,6	45,3	45,3	38,2	47,1	47,7
1901	19	37,8	43,9	44,1	26,3	35,5	35,7	33,2	45,8	45,8	37,5	47,7	48,3
1902	20	51,2	44,4	44,6	41,7	35,9	36,0	51,9	46,3	46,3	54,1	48,3	48,8
1903	21	46,7	44,9	45,0	41,9	36,3	36,4	41,4	46,9	46,8	54,0	48,9	49,3
1904	22	54,0	45,4	45,5	47,6	36,7	36,8	63,7	47,4	47,4	52,0	49,5	49,9
1905	23	42,5	45,9	46,0	37,0	37,1	37,2	47,6	47,9	47,9	48,4	50,1	50,4
1906	24	35,3	46,4	46,4	21,9	37,5	37,5	34,1	48,4	48,4	44,1	50,7	50,9
1907	25	42,2	46,9	46,9	31,4	37,9	37,9	46,0	49,0	49,0	48,8	51,3	51,4
1908	26	43,3	47,3	47,4	36,3	38,3	38,3	47,2	49,5	49,5	48,7	51,9	51,8
1909	27	55,3	47,8	47,8	54,2	38,7	38,6	61,1	50,0	50,0	62,9	52,5	52,3
1910	28	51,4	48,3	48,2	42,7	39,1	38,9	53,7	50,5	50,5	57,7	53,1	52,7
1911	29	39,9	48,8	48,7	24,0	39,5	39,3	43,0	51,1	51,1	50,0	53,7	53,1
1912	30	53,2	49,3	49,1	37,8	39,9	39,6	55,4	51,6	51,6	55,2	54,3	53,6
1913	31	58,3	49,8	49,5	53,3	40,3	40,0	62,3	52,1	52,2	63,9	54,9	54,0
1914	32	44,5	50,3	49,9	35,2	40,7	40,3	42,3	52,6	52,6	44,0	55,4	54,3
		Y₁ = 34,59560 + 0,4904 х.			Y₁ = 27,9665 + 0,3965 х.				Y₁ = 35,8750 + 0,5233 х.		Y₁ = 36,3603 + 0,5965 х.
		Y₂ = 34,1631 + 0,5673 х — 0,0023 х²			Y₂ = 27,6583 + 0,4595 х — 0,0020 х²			Y₂ = 35,9543 + 0,5093 х + 0,000424 х²			Y₂ = 35,0349 + 0,8304 х —0,0071 х².

Уместно отметить, что одновременно с ростом урожайности наблюдался процесс расширения посевных площадей (на 6,8% — ко второму одиннадцатилетию, и на 18% — к последнему периоду), при чем особенно сильно увеличилась площадь под экспортными культурами (оз. пшеница на 26,9%, яровая пшеница на 75,3%, ячмень на 69,4%. В более слабой степени расширились посевы овса (10,0%), в то время как площадь под рожью осталась без изменения, а под просом и, в особенности, под гречихой сократилась. В результате одновременного роста урожайности и посевных площадей средняя годовая валовая продукция увеличилась на 50% в период 1905—1914 г.г., сравнительно с 1883—1893 г.г.

Интересно сопоставить это возрастание продукции зернового сельского хозяйства с увеличением численности населения в Европ. России. В среднем, на одну душу обоего пола (считая и городское и сельское население) приходилось валового сбора зерновых продуктов (в пудах):

Таблица № 3

Валовой сбор зерновых хлебов на 1 душу (z)

Годы	х	z	Z₁	Z₂	Годы	х	z	Z₁	Z₂
1883	1	27,3	26,7	26,7	1899	17	31,2	28,8	28,8
1884	2	29,3	26,8	26,8	1900	18	30,0	28,9	28,9
1885	3	24,5	27,	27,0	1901	19	25,5	29,0	29,0
1886	4	27,3	27,1	27,1	1902	20	34,0	29,2	29,2
1987	5	31,2	27,2	27,2	1903	21	31,1	29,3	29,3
1888	6	29,6	27,3	27,4	1904	22	35,9	29,4	29,4
1889	7	22,1	27,5	27,5	1905	23	28,0	29,6	29,6
1890	8	26,4	27,6	27,6	1906	24	23,1	29,7	29,7
1891	9	20,3	27,7	27,7	1907	25	26,7	29,8	29,8
1892	10	23,9	27,9	27,9	1908	26	27,0	30,0	30,0
1893	11	33,2	28,0	28,0	1909	27	34,4	30,1	30,1
1894	12	33,2	28,1	28,1	1910	28	32,5	30,2	30,2
1895	13	29,4	28,3	28,2	1911	29	25,2	30,3	30,4
1896	14	29,7	28,4	28,4	1912	30	32,4	30,5	30,5
1897	15	24,1	28,5	28,5	1913	31	35,8	30,6	30,5
1898	16	27,5	28,7	28,6	1914	32	27,1	30,7	30,8

r _хz = + 0,303

Уравнения регрессии: { Z₂ = 26,566 + 0,1303 х.

{ Z₁ = 26,593 + 0,1255x + 0,000143 х²

Среди погодных колебаний валовой продукции на одну душу населения, обусловленных урожайными скачками, мы вполне ясно улавливаем возрастание ее в течение периода 1883—1914 г.г. Это увеличение передается уравнением регрессии, на основании которого вычислены нормальные для каждого года размеры продукции на одну душу населения. Коэффициент корреляции между величинами z и х, характеризующий эволюцию валовой продукции на душу населения, равен + 0,303. т.е. имеет величину достаточно большую, так что лишь с большой натяжкой мы можем апеллировать к случайному характеру изменений в течение исследуемого периода норм валовой продукции на одну душу населения. Уравнения регрессии первой и второй степени дают для каждого года тождественные величины. Поэтому мы считаем, что это возрастание продукции на одну душу населения происходило равномерно. В общем, норма валовой продукции на 1 душу населения к 1914 году по сравнению с 1883 годом возросла с 26,7 пудов до 30,7, т.-е. на 15%.

По отношению к чистой продукции (за вычетом семян) этот вывод должен быть усилен: чистая продукция семи главнейших хлебов на одну душу населения, исчисленная по нормам урожайности—соответствующим 1883 г. — и по посевным площадям того же года, равнялась 19,7 пуд., а к 1914 году она поднялась до 23,5, т.-е. возросла на 19,3%. Это вполне понятно, так как нормы чистого сбора с десятины в пудах возросли в процентных отношениях сильнее, чем валовой сбор. Наглядно это демонстрируется в следующей таблице.

Норма чистого сбора с десятины в пудах (за вычетом семян)

	В 1883 г.	В 1914 г.	К 1914 г. более	Отношение в %% прироста чистого сбора к 1914 г.	Отношение в %% прироста валового урожая к 1914 г.
Рожь	29,7	42,4	12,7	42,8	33,3
Озимая пшеница	33,2	59,1	25,9	78,0	63,1
Яровая пшеница	21,6	33,9	12,0	55,6	43,3
Овес	24,9	41,5	16,6	66,7	44,5
Ячмень	28,8	47,3	18,5	64,2	49,7
Просо	27,3	44,9	17.6	64,5	60,0
Гречиха	10,5	27,1	16,6	158,1	104,7
Взвешенный средний сбор всех семи культур	26,3	40,1	13,8	52,5	—

Как мы видим, чистая урожайность с десятины возросла от 1883 г. к 1914 г. на 52,5%. Таким образом, она в очень небольшой степени отстала от роста населения: последнее увеличилось с 76,0 милл. в 1883 году до 120,9 милл.⁶ т.-е. на 59,1%. Общая же чистая продукция, исчисленная по нормам урожая, соответствующим 1883 г. и 1914 г.. и по посевным площадям тех же лет, возросла с 1 миллиарда 479 милл. пудов до 2 миллиардов 845 милл., что дает 90% увеличения ⁷.

Средний чистый сбор в милл. пудов

Название культур	1883 г.	1914 г.
Рожь	697,95	1021,84
Озимая пшеница	79,68	218,67
Яровая пшеница	170,64	510,72
Овес	316,23	601,75
Ячмень	129,60	439,89
Просо	65,52	103,27
Гречиха	37,80	48,78
Всего	1.497,42	2.844,92
Площадь посева в милл десят 7 культур	57,0	70,9

Материал, сведенный в таблице № 1 ⁸, дает возможность охарактеризовать каждый год в урожайном отношении. Самый плохой за все 32 г.⁹урожай относится к 1891 году, когда валовой сбор с десятины был на 29% ниже урожайной нормы, соответствующей этому году. Несколько лучше был 1906 год с урожаем ниже нормы на 23,9%. Значительные неурожаи постигли Европ. Россию также в 1911 и 1889 г.г. (на 18,2% ниже нормы). Следует также отметить: 1897, 1901 и 1892 г.г., с недородами в 14,3, 13,9, и 13,2%. Далее, в нисходящем порядке по степени неурожая идут: 1914, 1885, 1907, 1908, 1905 и 1890 г.г. (ниже нормы на 11,5%, 10,8%, 10,0%, 8,5%, 7,4%, 7,3%).

Лучшими по урожаю были 1893 и 1894 г.г. (выше нормы на 21,8 — 22,0%). Хорошие урожаи наблюдались также в 1904 и в ,1913 г.г. (+18,9%, +17,1%). Далее, в нисходящем порядке располагаются: 1909, 1902, 1887 г.г. (+ 15,7%, + 15,3%, + 14,6% избытков по отношению к нормальной урожайности) 1899 г. (+ 10,0%), 1895 г. (+ 9,8%), 1888 г. (+ 9,1%), 1912 г. (+ 7,9%), 1884 г. (+ 7,0%) и 1910 г. (6,4%). Годы: 1883, 1886, 1896, 1898, 1900, 1903 с отклонениями от нормальной урожайности, не превышающими пяти процентов в ту или иную сторону, мы можем считать средними по урожаю.

На этом мы заканчиваем нашу краткую характеристику движения урожаев в общероссийском масштабе за период 1883—1915 г.г.

Рассмотрим, какова была интенсивность эволюции урожаев в различных губерниях б. Европ. России. Показатели ее для главных культур в каждой губернии в виде коэффициентов корреляции, характеризующих эволюцию урожайности во времени (коэфф. даны в таблице № 4, составленной на основании приложения II. Легко можно убедиться, что эти показатели для различных культур в общем находятся между собой в связи. Так, например, губернии, характеризующиеся более высокими г_хy для ржи, в общем имеют также и более высокие показатели эволюции урожайности для овса:

Величины коэфф. корреляции для ржи	Средние из погубернских величин коэфф. корреляции для овса
0,70 и выше	0,79
0,60 — 0,69	0,62
0,50 — 0,59	0,45
0,40 — 0,49	0,41
0,30 — 0,39	0,31
0,20 — 0,29	0,31
0,10 — 0,19	0,29
менее 0,10	0,23

Таблица № 4

Коэффициенты корреляции, характеризующие эволюцию урожайности во времени

	Название губерний	Рожь	Озимая пшеница	Яровая пшеница	Овес	Ячмень	Гречиха	Просо	Кукуруза	По главным культурам
1	Архангельская	+ 0,206	—	—	+0,163	+ 0,578	—	—	—	+ 0,479
2	Вологодская	+ 0,203	—	—	+ 0,294	+ 0,470	—	—	—	+ 0,363
3	Олонецкая	+ 0,251	—	—	+0,337	+ 0,271	—	—	—	+ 0,342
4	Петербургская	+ 0,476	—	—	+ 0,502	+ 0,439	—	—	—	+ 0,595
5	Новгородская	+ 0,271	—	—	+ 0,345	+ 0,487	—	—	—	+ 0,399
6	Псковская	+0,420	—	—	+ 0,082	+ 0,376	—	—	—	+ 0,445
7	'Эстляндская	+ 0,677	—	—	+ 0,372	+ 0,304	—	—	—	+ 0,541
8	Лифляндская	+ 0,430	—	—	+ 0,209	+ 0,077	—	—	—	+ 0,287
9	Курляндская	+ 0,540	+ 0,533	—	+ 0,474	+ 0,271	—	—	—	+ 0,625
10	Ковенская	+ 0,761	+ 0,699	—	+ 0,599	+ 0,573	—	—	-	+0,758
11	Виленская	+0,728	—	—	+0,771	+0,671	—	—	—	+ 0,801
12	Гродненская	+ 0,847	—	—	+ 0,885	+ 0,782	—	—	—	+ 0,879
13	Витебская	+0,395	—	—	+ 0.139	+ 0,319	—	—	—	+ 0,424
14	Могилевская	+ 0,635	—	—	+0,317	+ 0,597	+ 0,615	—	—	+ 0,699
15	Минская	+0,741	—	—	+ 0,774	+ 0,732	+ 0,809	—	—	+0,831
16	Московская	+ 0,047	—	—	+ 0,439	—	—	—	—	+ 0,274
17	Тверская	+ 0,178	—	—	+ 0,371	+ 0,445	—	—	—	+0,340
18	Смоленская	+ 0,477	—	—	+ 0,357	+ 0,517	—	—	—	+ 0,532
19	Калужская	+ 0,044	—	—	+ 0,293	+ 0,163	—	—	—	- 0,187
20	Тульская	+ 0,152	—	—	+ 0,335	—	—	—	—	+ 0.265
21	Рязанская	+ 0,193	—	—	+ 0,375	—	—	+ 0,124	—	+ 0,297
22	Владимирская	+ 0,293	—	—	+ 0,521	—	—	—	—	+ 0,510
23	Ярославская	- 0,074	—	—	+ 0,205	—	—	—	—	+ 0,022
24	Костромская	+ 0,173	—	—	+ 0,481	+ 0,490	—	—	—	+ 0,439
25	Нижегородская	+ 0,247	—	+ 0,228	+ 0,283	—	—	—	—	+ 0,301
26	Казанская	- 0,301	—	+ 0,176	+ 0,139	—	—	—	—	4- 0,263
27	Симбирская	+ 0,238	—	+ 0,137	+ 0,056	—	—	+ 0,162	—	+ 0,197
28	Вятская	+ 0,389	—	—	+ 0,302	+ 0,318	—	—	—	+ 0,383
29	Пермская	+ 0,531	—	+ 0,496	+ 0,344	+ 0,494	—	—	—	+ 0,475
30	Уфимская	+ 0,384	—	+ 0,207	+ 0,162	—	+ 0,243	+ 0,272	—	+ 0,319
31	Оренбургская	+ 0,004	—	+ 0,094	- 0,045	—	+ 0,243	—	—	+ 0,049
32	Самарская	+ 0,154	—	+ 0,268	+ 0,084	—	—	—	—	+ 0,237
33	Волынская	- 0,741	+ 0,591	—	+ 0,912	+ 0,838	+ 0,846	—	—	+ 0,883
34	Киевская	+ 0,643	4- 0,509	—	+ 0,733	+ 0,737	+ 0,781	+ 0,790	—	+ 0,740
35	Подольская	+ 0,640	+ 0,543	—	+ 0,813	+ 0,759	—	—	+ 0,594	+ 0,729
36	Бессарабская	+ 0,337	+ 0,077	—	+ 0,570	+ 0,355	—	—	+ 0,294	+ 0,332
37	Херсонская	+ 0,448	+ 0,405	+ 0,309	+ 0,607	+ 0,427	—	—	—	+ 0,480
38	Екатеринославская	+ 0,677	+ 0,697	+ 0,542	+ 0,642	+ 0,473	—	—	+ 0,541	+ 0,621
39	Таврическая	+ 0,427	+ 0,601	—	+ 0,459	+ 0,250	—	—	—	+ 0,509
40	Донская	+ 0,014	—	+ 0,172	+ 0,371	+ 0,265	—	—	—	+ 0,201
41	Астраханская	+ 0,182	—	+ 0,236	+ 0,310	—	—	+ 0,198	—	+ 0,242
42	Черниговская	+ 0,582	—	—	+ 0,542	—	+ 0,700	—	—	+ 0,710
43	Полтавская	+ 0,605	+ 0,599	+ 0,479	+ 0.707	+ 0,633	+ 0,781	—	—	+ 0,701
44	Орловская	+ 0,303	—	—	+ 0,417	—	—	—	—	+ 0,398
45	Курская	+ 0,430	+ 0,600	—	+ 0,672	—	+ 0,560	+ 0,444	—	+ 0,624
46	Харьковская	+ 0,657	+ 0,708	+ 0,652	+ 0,729	+ 0,441	—	—	—	+ 0,682
47	Воронежская	+ 0,333	—	+ 0,407	+ 0,428	+ 0,167	—	+ 0,335	—	+ 0,393
48	Тамбовская	+ 0,292	—	—	+ 0,371	—	—	+ 0,379	—	+ 0,376
49	Пензенская	+ 0,172	—	—	+ 0,186	—	—	+ 0,043	—	+ 0,191
50	Саратовская	+ 0,094	—	+ 0,152	+ 0,132	—	—	+ 0,107	—	+ 0,141

Более точно степень параллелизма между величинами r_хy для ржи и величинами r_хy для овса (а также для остальных культур) определяется коэффициентами корреляции между этими показателями, характериэующими эволюцию урожайности во времени. В результате имеем следующие коэффициенты корреляции ¹⁰

Название культур	r_{r, r}
Рожь и овес	+ 0,71
Рожь и ячмень	+ 0,60
Рожь и озимая пшеница	+ 0,69
Рожь и яровая пшеница	+ 0,88

Таким образом, общая для всех культур территориальная закономерность эволюции урожайности не подлежит сомнению, хотя, конечно, каждая культура дает расхождения в границах районов различной степени эволюции урожаев.

Материал для специального районирования по каждой культуре помещен в приложении II, мы же ограничимся районированием по интенсивности эволюции урожайности всех главных культур губернии¹¹.

Показатели районообразующих признаков сгруппированы в таблице № 5.

Первым районообразующим признаком мы берем коэффициент корреляции, характеризующий рост урожайности во времени (см. 1 столбец указанной таблицы). Мы видим, что эти коэффициенты корреляции по губерниям сильно разнятся по своей величине. Ясно, что научный скептицизм заставляет нас не придавать большого значения малым коэффициентам с большими средними ошибками. В этих случаях мы не можем сделать вполне определенного вывода, колеблясь между констатированием слабой или весьма слабой эволюции и полным отрицанием ее. Коэффициент корреляции, равный 0,43 при 33 наблюдениях, превышает свою среднюю ошибку в 3 раза. Следовательно, для губерний с коэффициентами корреляции 0,43 и выше, мы можем говорить о весьма высокой степени вероятности эволюции урожайности ¹². Весьма вероятна наличность ее в губерниях с коэффициентами от 0,30 и до 0,42, так как отношение коэффициента корреляции к средней ошибке при r_ху = 0,30 выражается числом 1,90. Для губерний с более низкими коэффициентами корреляции вероятность случайного происхождения их увеличивается.

Коэффициенты корреляции при расширении поля наблюдения имеют тенденцию увеличиваться, так как размах случайных колебаний, затемняющих зависимость явлений, делается меньше. Этим свойством коэффициента корреляции я воспользовался в своей работе «Эволюция урожайности ржи за период 1883—1915 г.г. в Европейской России» ¹³, для более определенных заключений о наличности эволюции в губерниях с невысокими коэффициентами корреляции.

Таблица № 5

Коэффициенты корреляции, характеризующие изменение урожайности во времени

Норма урожая главных хлебов в 1883 г. и 1915 г., и изменение ее

	Губернии	r_х,_у	Норма урожая		Изменение ее	То же в %%	Показатели районно-образующих признаков эволюции урожая
	Губернии	r_х,_у	В 1883 г.	В 1915 г.	Изменение ее	То же в %%	По коэффиц. корреляции	По абсолютн. увел. нормы ув.	По относит. увел. нормы ув.	Средний показатель
1.	Волынская	+ 0,88	30,7	64,2	+ 33,5	109,1	+1,97	+ 1,90	+ 2,24	+ 2,04
2.	Гродненская	+0,88	28,1	53,3	+ 25,2	89,7	+1,97	+ 1,04	+ 1,58	- 1,53
3.	Минская	+0,83	28,4	49,2	+ 20,8	73,2	+1,74	+ 0,58	+ 1,02	+ 1,11
4.	Виленская	+0,80	28,5	45,1	+ 16,6	58,2	+1,61	+ 0,15	+ 0,51	- 0,76
5.	Ковенская	+0,76	38,2	56,8	+ 18,6	48,7	+1,42	+ 0,35	+ 0,19	- 0,65
6.	Киевская	+0,74	44,2	84,7	+ 40,5	91,6	+1,33	+ 2,63	+ 1,65	- 1,87
7.	Подольская	+0,73	39,6	81,1	+ 41,5	104,8	+1,28	+ 2,74	+ 2,10	- 2,04
8.	Черниговская	+0,71	26,1	42,7	+ 16,6	63,6	+1,19	+ 0,15	+ 0,69	- 0,68
9.	Полтавская	+0,70	36,6	72,2	+ 35,6	97,3	+ 1,16	+ 2,12	+ 1,84	- 1,70
10.	Могилевская	+0,70	33,4	48,4	+ 15,0	44,9	+1,15	- 0,02	+ 0,06	- 0,40
11.	Харьковская	+0,68	28,5	60,0	+ 31,5	110,5	+1,06	+ 1,70	+ 2,29	+ 1,68
12.	Курляндская	+0,63	53,7	66,7	+13,0	24,2	+0,83	- 0,23	- 0,65	- 0,02
13.	Курская	+0,62	35,9	61,3	+ 25,4	70,8	+0,78	+ 1,06	+ 0,94	+ 0,93
14.	Екатеринославская	+0,62	30,3	60,4	+ 30,1	99,3	+0,78	+ 1,55	+ 1,91	+1,41
15.	Петербургская	+0,60	42,6	54,4	+ 11,8	27,7	+0,68	- 0,35	- 0,53	- 0,07
16.	Эстляндская	+0,54	54,2	69,0	+ 14,8	27,3	+0,41	- 0,04	- 0,54	- 0,06
17.	Смоленская	+0,53	41,5	54,7	+ 13,2	31,8	+0,37	-0,21	- 0,39	- 0,08
18.	Владимирская	+0,51	37,3	48,3	+ 11,0	29,5	+0,28	- 0,43	- 0,47	- 0,21
19.	Таврическая	+0,51	32,6	54,8	+ 22,2	68,1	+0,28	+ 0,73	+ 0,85	+ 0,62
20.	Херсонская	+0,48	29,5	54,3	+ 24,8	84,1	+0,14	+ 1,00	+1,39	+ 0,84
21.	Архангельская	+0,48	38,0	49,7	+ 11,7	30,8	+0,14	- 0,37	- 0,42	- 0,22
22.	Пермская	+0,48	40,8	61,4	+ 20,6	50,5	+0,14	+ 0,56	+ 0,25	+ 0,32
23.	Псковская	+0,45	37,4	47,4	+ 10,0	26,7	0,00	- 0,54	- 0,56	- 0,37
24.	Костромская	+0,44	37,8	45,9	+ 8,1	21,4	-0,05	- 0,74	- 0,74	- 0,51
25.	Витебская	+0,42	32,8	40,2	+ 7,4	22,6	- 0,14	-0,81	-0,70	- 0,55
26.	Новгородская	+0,40	39,5	45,9	+ 6.4	16,2	-0,23	- 0,92	- 0,92	- 0.69
27.	Орловская	+0,40	38,9	51,0	+ 12,1	31,1	-0,23	- 0,32	- 0,41	- 0,32
28.	Воронежская	+0,39	33,7	52,1	+ 18,4	54,6	-0,28	+ 0,33	+ 0,39	+ 0,15
29.	Вятская	+0,38	33,4	46,6	+ 13,2	39,5	-0,32	- 0,21	- 0,13	- 0,22
30.	Тамбовская	+0,38	44,6	62,5	+ 17,9	40,1	-0,32	+ 0,28	-0,11	-0,05
31.	Вологодская	+0,36	43,2	48,6	+ 5,4	12,5	-0,41	- 1,02	- 1,04	- 0,82
32.	Олонецкая	+0,34	40,2	47,4	+ 7,2	17,9	-0,50	- 0,83	- 0,86	- 0,73
33.	Тверская	+0,34	42,2	49,5	+ 7,3	17,3	-0,50	- 0,82	- 0,88	- 0,73
34.	Бессарабская	+0,33	45,5	63,8	+ 18,3	40,2	-0,55	+ 0,32	- 0,10	- 0,11
35.	Уфимская	+0,32	34,7	50,8	+ 16,1	46,4	-0,60	+ 0,09	+ 0,10	-0,14
36.	Нижегородская	+0,30	38,3	48,3	+ 10,0	26,1	-0,68	- 0,54	- 0,58	- 0,60
37.	Рязанская	+0,30	43,1	55,2	+ 12,1	28,1	-0,68	- 0,32	- 0,51	- 0,50
38.	Лифляндская	+0,29	56,9	63,8	+ 6,9	12,1	-0,73	-0,86	- 1,06	- 0,88
39.	Московская	+0,27	43,4	50,2	+ 6,8	15,7	-0,83	-0,87	- 0,94	- 0,88
40.	Тульская	+0,27	43,3	53,7	+ 10,4	24,0	-0,83	- 0,50	- 0,65	- 0,66
41.	Казанская	+0,26	34,6	47,5	+ 12,9	37,3	-0,87	- 0,24	- 0,20	- 0.44
42.	Астраханская	+0,24	16,1	23,7	+ 7,6	47,2	-0,96	- 0,79	+0,14	- 0,54
43.	Самарская	+0,24	26,4	36,7	+ 10,3	39,0	-0,96	- 0,51	- 0,14	- 0,54
44.	Донская	+0,20	31,4	39,0	+ 7,6	24,2	-1,15	-0,79	- 0,65	- 0,86
45.	Симбирская	+0,20	38,1	47,8	+ 9,7	25,5	-1,15	- 0,57	- 0,60	- 0,77
46.	Пензенская	+0,19	40,8	49,8	+ 9,0	22,1	-1,19	- 0,65	- 0,72	- 0,85
47.	Калужская	+0,19	36,3	41,1	+ 4,8	13,2	-1,19	- 1,08	- 1,02	- 1,10
48.	Саратовская	+0,14	33,9	39,4	+ 5,5	16,2	-1.42	- 1,01	- 0,92	- 1,12
49.	Оренбургская	+0,05	35,6	37,8	+ 2,2	6,2	-1,83	- 1,35	- 1,26	- 1,48
50.	Ярославская	+0,02	53,4	53,8	+ 0,4	0,7	-1,97	- 1,55	-1,45	- 1,66

Объединяя губернии в группы с более или менее одинаковыми коэффициентами корреляции (с выводом по группе средней урожайности из погубернских показателей ее), мы достигаем частичной компенсации случайных во времени колебаний урожайности. В результате, почти по всем группам коэффициенты повышаются и выскакивают за пределы погубернских коэффициентов, превосходя по величине каждый из них:

Число губерний	Погубернские коэфф. корреляци для ржи	Групповые коэфф. корреляции	Число губерний	ІІогубернские коэфф. корреляции для ржи	Групповые коэфф. корреляции
5	свыше 0,70	0,831	4	0,30-0,34	0,471
7	0,60—0,69	0,728	4	0,25—0,29	0,458
3	0,50—0,59	0,669	4	0,20—0,24	0,322
7	0,40—0,49	0,692	7	0,15- 0,19	0,234
3	0,35—0,39	0,482	6	менее 0,10	0,044

Как видно из этой таблички, групповой коэффициент корреляции для губерний с г_ху — 0,25 — 0,29 дает величину 0,458, что свидетельствует о несомненности эволюции урожайности ржи для этой группы губерний.

Такое же объединение мы сделали и по отношению урожая главных зерновых культур для губерний с пониженными коэффициентами корреляции:

Число губерний	Погубернские коэфф. корреляции для ржи	Групповой коэфф.корреляции
5	0,30-0,34	0,638
5	0,25—0,29	0,355
3	0,20—0,24	0,271
4	0,14—0,19	0,208

Таким образом, для губерний с коэффициентами корреляции 0,30 и выше наличность эволюции мы можем считать несомненной, ибо групповой коэффициент выходит за пределы погубернских г_ху и достигает величины + 0,638. Почти несомненна она для группы губерний с г_ху = 0,25 — 0,29 и достаточно вероятна для группы с г_ху = 0,20 — 0,24

Для примера приводим одну из таблиц вычисления группового коэффициента корреляции.

Группа губерний с коэффициентом корреляции от 0,250 до 0,299: Лифляндская, Рязанская, Казанская, Тульская, Московская

у — средние урожаи по этим губерниям. Y₁ — по уравнению регрессии

Годы	X	У	Y₁	Годы	X	У	Y₁
1883	1	46,7	44,2	1903	21	50,6	50,4
1884	2	41,6	44,6	1904	22	61,9	50,7
1885	3	38,0	44,9	1905	23	40,8	51,0
1886	4	52,6	45,2	1906	24	34,7	51,3
1887	5	48,3	45,5	1907	25	49,5	51,6
1888	6	49,2	45,8	1908	26	52,9	51,9
1889	7	49,5	46,1	1909	27	55,5	52,2
1890	8	45,4	46,4	1910	28	54,6	52,5
1891	, 9	34,1	46,7	1911	29	51,1	52,8
1892	10	37,1	47,0	1912	30	58,4	53,1
1893	11	51,4	47,3	1913	31	59,2	53,5
1894	12	56,5	47,6	1914	32	40,7	53,8
1895	13	53,1	47,9	1915	33	62,0	54,1
1896	14	50,4	48,2
1897	15	38,1	48,6
1898	16	40,2	48,9
1899	17	63,9	49,2	r _ху = + 0,355;
1900	18	60,4	49,5
1901	19	41,6	49,8	Y₁ = 43,953 + 0,306 х,
1902	20	52,4	50,1

Для получения более определенных заключений относительно эволюции урожайности главных зерновых культур в губерниях с r_ху от 0,29 и ниже до 0,25 рассмотрим детально каждую губернию, считая доказанным, что, если какая-либо культура имеет коэффициент корреляции не ниже 0,30, эволюция урожайности этой культуры несомненна.

Лифляндская губ. (Общий коэффициент корреляции = + 0,287). Для ржи он равен + 0,430, для овса + 0,209, для ячменя + 0,07. Для ржи эволюция урожайности несомненна, а две остальные главные культуры, во всяком случае, понижения не дают. Таким образом, общая урожайность в Лифляндской губернии несомненно повысилась.

Рязанская губ. (Общий коэффициент корреляции = + 0,297). Несомненное повышение урожайности для овса ( r_ху = + 0,375); для ржи и проса имеем r_ху + 0,193 и + 0,124, что во всяком случае не говорит о падении урожайности этих культур.

Заключение: общая урожайность несомненно повысилась.

Казанская губерния. (Общий коэффициент корреляции = + 0,263). Несомненно повышение урожайности ржи (r_ху = + 0,301); для яровой пшеницы и овса имеем r_ху = + 0,176 и + О,139). Заключение: общая урожайность повысилась.

Московская губ. (Общий коэффициент корреляции = + 0,277). Для овса r_ху = + 0,439 (несомненное повышение). Для ржи r_ху = + 0,047 (стационарное состояние). Заключение: общая урожайность эволюционировала в сторону повышения.

Тульская губерния. (Коэффициент корреляции для общей урожайности + 0,265. Для овса r_ху = + 0,335, для ржи r_ху = + 0,152. Заключение: повышение общей урожайности несомненно.

Итак весь список губерний с r_ху = 0,25 — 0,30 для общей урожайности всех культур исчерпан: во всех наличность эволюции урожайности признается несомненной. Из остальных губерний наличность эволюции мы должны признать еще для Астраханской губернии (овес дает коэффициент корреляции + 0,301, остальные культуры от + 0,182 до + + 0,236) и для Донской обл. (овес + 0,371, остальные культуры от + + 0,014 до + 0,265).

Наконец, для Оренбургской и Ярославской губ. мы можем вполне определенно отметить отсутствие эволюции. Для Ярославской губ. коэффициент корреляции для общей урожайности равен + 0,02 с колебаниями по отдельным культурам от (—) 0,074 и до (+) 0,205; для Оренбургской— коэффициент корреляции для общей урожайности + 0,004, с колебаниями по отдельным культурам от (—) 0,045 до (+) 0,094).

В результате, у нас остается 5 губерний, относительно эволюции урожайности которых мы не имеем определенного заключения, а именно губернии: Калужская, Пензенская, Симбирская, Саратовская, Самарская. По этим губерниям коэффициенты корреляции, характеризующие эволюцию урожайности во времени, имеют для каждой культуры в отдельности и в общем для всех культур величины, не достигающие + 0,30. Но ввиду того, что все коэффициенты имеют знак +, наличность слабой эволюции мы должны признать вероятной.

Вторым показателем эволюции урожайности является возрастание нормы урожайности с 1885 к 1915 году, вычисленной для каждого года по уравнениям регрессии (см. столбцы 2, 3 и 4 таблицы № 5). Между первым признаком (коэффициент корреляции, характеризующий рост урожайности во времени) и вторым (абсолютное возрастание нормы урожайности) наблюдается довольно сильный параллелизм, выражаемый коэффициентом корреляции, равным + 0,75 ¹⁴ Но полного территориального совпадения этих двух показателей эволюции нет и не может быты Действительно, коэффициент корреляции (в том применении, которое мы ему даем в настоящем исследовании) выражает отношение эволюторной части урожайности к общей ее изменчивости в течение 33-летнего периода ¹⁵, а второй признак суммирует накопление эволюторной части от первого года к последнему. Очевидно, что при одной и той же колеблемости исследуемого ряда, чем больше второй показатель, тем выше первый, и обратно: большим численным значениям первого соответствуют более высокие показатели второго признака. Но при разной колеблемости в различных местностях ряда у (урожай) — одним и тем же численным значениям второго признака будут соответствовать неодинаковые величины первого показателя, тем меньшие, чем больше колеблемость ряда у. Величина второго признака (абсолютное возрастание нормы урожайности) от степени колеблемости урожая не зависит ¹⁶ Это является и сильной и слабой стороной второго показателя. Сильной стороной — потому, что абсолютное увеличение нормы урожайности не затемняется различной степенью колеблемости урожая, слабой стороной—потому, что элиминирование колеблемости урожаев, зависящей в громадном большинстве случаев от капризов погоды, лишает нас возможности учесть степень осуществления в действительной жизни (в конкретных погодных урожаях) достигнутых результатов сельско-хозяйственного прогресса, очень часто при сильной колеблемости урожаев волею метеорологических факторов сводимых на нет. Ясно, что при одном и том же размере абсолютного прироста нормы урожайности значение его для населения больше в тех местностях, где урожаи устойчивее. Это обстоятельство может быть учтено только первым показателем ¹⁷.

Наконец, в качестве районообразующего признака, мы считаем полезным включить еще третий, а именно: относительное увеличение урожайных норм с 1883 по 1915 г. (см. столбец 5 таблицы № 5). Этот признак имеет большое значение, так как экономический эффект роста урожайности определяется не только по абсолютному приросту его, но и по относительному, в особенности, при сопоставлении его с ростом населения ¹⁸.

В столбцах б, 7 и 8 даны показатели отклонений районообразующих признаков от их средних величин для всей территории России, при чем размеры этих отклонений определены, как отношение абсолютных отклонений к среднему квадратичному уклонению каждого признака.

Теперь мы подходим к самому слабому месту всякого районирования. С каким весом мы должны брать отдельные показатели для определения единого интегрального показателя?

При разрешении этого вопроса следует, во-первых, принять во внимание внутренний удельный вес признаков, степень их важности, во-вторых, учесть степень территориальной, закономерности каждого показателя. По отношению к внутреннему удельному весу признаков у нас нет никаких оснований отдать предпочтение какому-либо одному из них. Каждый из них имеет и свои достоинства и свои недостатки. Поэтому, мы их берем с одинаковым весом, тем более, что значение вопроса о внутреннем удельном весе признаков, ослабляется ввиду их тесной корреляционной связи между собой.

Что касается территориальной закономерности признаков, то при районировании мы должны придать больший вес тому признаку, который обнаруживает большую территориальную правильность распределения и меньшую пестроту его, так как целью всякого районирования является образование возможно более компактных территорий.

Для определения степени территориальной закономерности какого-либо признака можно воспользоваться методами корреляционного исчисления.

Таблица № 6

Корреляция между (r_ху) и (_хг_х у)

№	Губернии	*r_ху*	1 ^r_ху	№	Губернии	*r_ху*	1 ^r_ху
1	Архангельская	0,48	0,35	26	Казанская	0,26	0,29
2	Вологодская	0,36	0,36	27	Симбирская	0,20	0,23
3	Олонецкая	0,34	0,46	28	Вятская	0,38	0,36
4	Петроградская	0,60	0,40	29	Пермская	0,48	0,28
5	Новгородская	0,40	0,30	30	Уфимская	0,32	0,28
6	Псковская	0,45	0,45	31	Оренбургская	0,05	0,35
7	Эстляндская	0,54	0,45	32	Самарская	0,24	0,20
8	Лифляндская	0,29	0,53	33	Волынская	0,88	0,80
9	Курляндская	0,63	0,49	34	Киевская	0,74	0,72
10	Ковенская	0,76	0,62	35	Подольская	0,73	0,61
11	Виленская	0,80	0,72	36	Екатеринославская	0,62	0,51
12	Гродненская	0,88	0,84	37	Донская	0,20	0,42
13	Витебская	0,42	0,62	38	Астраханская	0,24	0,19
14	Могилевская	0,70	0,62	39	Черниговская	0,71	0,67
15	Минская	0,83	0,73	40	Полтавская	0,70	0,64
16	Московская	0,27	0,31	41	Орловская	0,40	0,47
17	Тверская	0,34	0,31	42	Курская	0,62	0,58
18	Смоленская	0,53	0,40	43	Харьковская	0,68	0,51
19	Калужская	0,19	0,37	44	Воронежская	0,39	0,46
20	Тульская	0,27	0,31	45	Тамбовская	0,38	0,30
21	Рязанская	0,30	0,36	46	Пензенская	0,19	0,26
22	Владимирская	0,51	0,29	47	Саратовская	0,14	0,24
23	Ярославская	0,02	0,39	48	Бессарабская	0,33	0,61
24	Костромская	0,44	0,31	49	Херсонская	0,48	0,61
25	Нижегородская	0,30	0,33	50	Таврическая	0,51	0,55

r_r1r = +0,784

На примере, относящемся к первому признаку, выясняется, как следует в данном случае поступать. В таблице № 6 в первом столбце, озаглавленном символом помещены коэффициенты корреляции, характеризующие эволюцию урожайности во времени в каждой губернии. Рядом в столбце 2, озаглавленном символом 1 ^r_ху помещены средние арифметические из показателей r_х,_у окружающих губерний. Находим коэффициент корреляции между величинами обоих рядов. Очевидно, что при отсутствии какой-либо правильности в территориальном распределении признака, этот коэффициент корреляции должен равняться нулю или быть близок к нему. Наоборот, чем больше численные показатели известной величины имеют тенденцию группироваться в определенных частях территории, тем выше коэффициент корреляции. В нашем примере он равен + 0,784. Таким же путем находим коэффициенты корреляции, характеризующие степень территориальной закономерности распределения показателей для второго и третьего районообразующих признаков. Они равны + 0,794 и +0,817. Различия в размерах коэффициентов корреляции для всех признаков крайне ничтожны, и мы имеем все основания при вычислении единого показателя интенсивности эволюции урожайности брать их с одинаковым весом.

В результате, единый общий показатель степени эволюции урожайности мы определяем, как среднее арифметическое из показателей трех районообразующих признаков (см. столбец 9 таблицы № 5).

Этот показатель позволяет нам установить следующие районы эволюции урожаев хлебов (cм. картограмму № 1).

1 район очень сильной эволюции урожайности (единый показатель + 1,00 и более) обнимает украинские губернии: Волынскую, Подольскую, Киевскую, Харьковскую, Полтавскую и Екатеринославскую и две западные губернии б. Евр. России: Гродненскую и Минскую. На всем остальном пространстве б. Евр. России нет ни одной губернии с такими высокими показателями эволюции. В этом районе можно наметить еще подрайон, состоящий из Киевской, Подольской и Волынской губ., выделяющийся особенной интенсивностью эволюции.

2 район сильной эволюции охватывает губернии с показателем от + 0,32 до + 0,91; он состоит из губерний, примыкающих к первому: Ковенской, Виленской, Могилевской, Черниговской, Курской, Херсонской, Таврической. Изолированно от них расположена Пермская губерния, представляющая, повидимому, окончание другого района сильной эволюции, центр которого лежит в Сибири.

3 район характеризуется численными показателями близкими к нулю (колебания —0,14 и до + 0,15), что свидетельствует об интенсивности эволюции урожайности близкой к средней. Район обнимает губернии, непосредственно примыкающие к 2 району (Курляндскую, Смоленскую, Воронежскую, Тамбовскую, Бессарабскую, Уфимскую). Несколько изолированно расположены Эстляндская и б. Петербургская — ныне Ленинградская — губерния (территориальную непрерывность нарушает Лифляндская губерния).

На всем остальном пространстве б. Евр. России расположены губернии с интенсивностью эволюции ниже средней (— 0,21 до — 0,90) (4 район); между ними вкраплены губернии или с очень слабой эволюцией (губ. Саратовская и Калужская), или с отсутствием таковой (Ярославская и Оренбургская): показатели для этих четырех губерний равны от — 1,10 и до — 1,66 (5 район).

В следующей табличке даются по каждой группе губерний средние величины трех районообразующих признаков и пределы погубернских колебаний их.

Группы губерний	Число губ.	Коэффициент корреляции характеризующий эволюцию урожайности		Возрастание нормы урожайности с 1883 г. по 1915 г. (пуд.)		Относительное увеличение нормы урожайности в процентах
Группы губерний	Число губ.	Средн. велич.	Пределы колебаний	Средн. велич.	Пределы колебаний	Средн. велич.	Пределы колебаний
1 группа	8	+ 0,76	+ 0,62 — + 0,88	32,5	20,8 — 41,5	94,4	73,2— 110,5
2 »	8	+ 0,63	+ 0,48 —+ 0,80	19,7	15,0 — 24,8	61,1	44,9— 84,1
3 »	8	+ 0,46	+ 0,32 — + 0,63	15,4	11,8 — 18,3	36,5	24,2— 54,6
4 »	22	+ 0,33	+ 0.19 —+0,51	9,2	5,9 —13,2	25,8	12,1— 47,2
5 »	4	+ 0,10	- 0,02 — + 0,19	4,2	0,4— 5,4	9,0	0,7— 16,2

III

Перейдем к рассмотрению колеблемости урожаев в течение исследуемого периода (1883—1915 г.).

Элементы для определения ее сгруппированы в таблице № 7, где они даны в отдельности для двух наиболее распространенных культур ржи и овса и в общем — для урожая главных хлебов каждой губернии (по прилож. II).

Таблица № 7

№	Губернии	Рожь			Овес			Все главн. культуры
№	Губернии	Y₀	1^бу	(1^бу /Y₀) 100	Y₀	1^бу	(1^бу /Y₀) 100	Y₀	1^бу	(1^бу /Y₀) 100
1	Архангельская	39,5	6,31	16,0	38,8	6,88	17,7	43,8	6,49	14,8
2	Вологодская	46,1	5,08	11,0	44,5	5,44	12,2	45,9	4,17	9,1
3	Олонецкая	44,1	6,70	15,2	42,3	'6,80	16,1	43,8	5,94	13,6
4	Петроградская	48,3	7,33	15,2	50,9	5,54	10,9	48,5	4,83	10,0
5	Новгородская	41,8	6,51	15,6	43,4	5,05	11,6	42,7	4,40	10,3
6	Псковская	42,6	8,95	21,0	44,5	8,26	18,1	42,4	6,09	14,4
7	Эстляндская	67,3	6,89	10,2	53,8	8,74	16,2	61.6	6,93	11,3
8	Лифляндская	69,5	7,51	10,8	53,5	8,48	15,9	60,3	6,95	11,5
9	Курляндская	64,1	6,04	9,4	54,3	7,35	13,6	60,2	4,77	7,9
10	Ковенская	47,7	4,68	9,8	45,0	7,33	16,3	47,2	4,71	9,9
11	Виленская	36,8	4,12	11,2	35,2	4,51	12,9	36,6	3,63	9,9
12	Гродненская	41,8	4,36	10,4	34,0	4,32	12,7	40,3	4,02	10,0
13	Витебская	35,0	6,51	18,6	40,2	7,19	17,9	36,5	4,78	13,1
14	Могилевская	40,2	6,43	16,0	47,8	8.62	18,0	40,9	4,65	11,4
15	Минская	38,4	5,83	15,2	41,5	5,12	12,5	38,8	4,00	10,4
16	Московская	46,8	8,61	18,4	46,8	10,06	21,5	46,8	7,28	15,6
17	Тверская	45,0	7,23	16,1	47,7	7,49	15,7	45,9	6,09	13,3
18	Смоленская	47,5	7,04	14,8	50.2	9,55	19,0	48,1	6,32	13,1
19	Калужская	38,7	7,97	20,6	39,3	11,31	28,8	38,7	7,48	19,3
20	Тульская	48,9	11,76	24,4	49,0	12,94	26,4	48,5	11,33	23,4
21	Рязанская	51,1	12,28	24,0	46,5	14,48	31,1	49,2	11,75	23,9
22	Владимирская	42,3	6,71	15,9	43,7	9,19	21,0	42,8	5,57	13,0
23	Ярославская	53,7	7,95	14,8	53,5	6,35	11,9	53,6	6,36	11,9
24	Костромская	43,7	5,83	13,3	39,9	6,99	17,5	41,9	5,05	12,1
25	Нижегородская	46,7	10,57	22,6	37,2	12,63	34,0	43,3	9,47	21,8
26	Казанская	44,4	15,36	34,6	36,7	16,67	45,4	41,0	14,26	34,8
27	Симбирская	48,8	16,67	34,2	38,2	18,00	47,1	43.0	14,64	34,0
28	Вятская	40,0	9,48	23,7	40,1	12,40	30,9	40,0	9,63	24,1
29	Пермская	46,3	9,30	20,1	51,8	14,00	27,0	51,1	11,50	22,5
30	Уфимская	48,2	16,16	33,5	43,3	20,54	47,4	42,7	14,40	33,7
31	Оренбургская	33,3	13,46	40,4	37,7	16,28	43,2	36,7	13,58	37,0
32	Самарская	35,6	13,84	38,9	32,8	17,18	52,4	31,6	12,72	40,3
33	Волынская	47,4	8,49	17,9	46,3	5,31	11,5	47,0	5,21	11,0
34	Киевская	64,9	13,76	21,2	65,0	10,04	15,5	64,4	11,14	17,3
35	Подольская	61,3	13,49	22,0	56,7	10,26	18,1	59,8	11,42	19,1
36	Бессарабская	50,2	17,76	35,4	56,8	14,69	25,9	54,7	15,75	28,8
37	Херсонская	39,3	15,56	39,6	45,7	12,31	26,9	41,9	13,65	32,6
38	Екатеринославск	39,5	11,89	30,1	48,7	13,36	27,4	45,3	11,35	25,1
39	Таврическая	32,3	10,96	33,9	40,7	13,68	33,6	43,7	11,34	26,0
40	Донская	26,2	11,20	42,7	34,5	12,94	37,5	35,2	11,22	31,9
41	Астраханская	14,1	8,38	59,4	23,2	11,32	48,8	19,9	9,17	46,1
42	Черниговская	37,4	6,79	18,2	43,3	8,44	19,5	34,4	5,00	14,5
43	Полтавская	57,8	14,34	24,8	59,2	12,21	20,6	54,4	10,96	20,2
44	Орловская	45,9	8,29	18,0	43,6	11,07	25,4	45,0	8,41	18,7
45	Курская	52,6	12,36	23,5	47,2	10,47	22,2	48,6	9,58	19,7
46	Харьковская	49,4	12,38	25,1	52,2	11,25	21,5	44,3	10,21	23,1
47	Воронежская	49,5	13,99	28,3	45,3	16,51	36,5	42,9	12.99	30,4
48	Тамбовская	57,4	14,65	25,5	51,6	16,89	32,7	53,5	13,33	24,9
49	Пензенская	50,5	16,10	31,9	39,9	16,60	41,6	45,3	14,04	31,0
50	Саратовская	43,4	12,85	29,6	38,8	17,50	45,1	36,7	11,69	31,9

Первый столбец, озаглавленный символом Y₀ даст среднюю урожайность за все 33 года. Во-втором столбце под символом 1^бу помещены для каждой губернии средние квадратичные уклонения наблюденных урожаев от соответствующих им годовых норм, вычисленных по уравнению регрессии. В третьем столбце даны процентные отношения этих уклонений к среднему урожаю за все 33 года (величины (1^бу /Y₀) 100). Численные значения последнего столбца мы берем в качестве показателей степени устойчивости урожаев. На основании их произведено районирование по степени устойчивости урожаев ржи, овса и общее — по главным культурам каждой губернии (см. картограммы №№ 2, 3, и 4).

Вся территория бывшей Евр. России по степени устойчивости урожаев ржи может быть разбита на 4 района, с подразделением четвертого района на два подрайона (ІУа и ІУв).

Наименее устойчивые урожаи ржи наблюдаются на востоке, юго-востоке и крайнем юге. Этот район захватывает территории бывших губерний: Оренбургской, Самарской, Донской, Астраханской, Херсонской, (подрайон IV b — с показателями колеблемости от 38,9—59,4%), Уфимской, Казанской, Симбирской, Пензенской, Саратовской, Екатеринославской, Таврической и Бессарабской (подрайон IV а — с показателями колеблемости 29,6—35,4%). К этому району примыкает узкой полосой III район с более устойчивыми урожаями ржи (показателями колеблемости от 21,1% до 28,3%). Он обнимает губернии: Вятскую, Нижегородскую, Рязанскую, Тамбовскую, Тульскую, Воронежскую, Курскую, Харьковскую, Полтавскую, Киевскую, Подольскую. II район, характеризуемый показателями устойчивости от 11,0 до 21,0%, заключает в себе почти исключительно губернии нечерноземной полосы и отличается устойчивыми урожаями, сравнительно с рассмотренными районами. Наконец, I район, состоящий из губерний, в настоящее время отошедших от России (губ. Эстляндская, Лифляндская, Курляндская, Ковенская, Виленская, Гродненская), является наиболее устойчивым в отношении урожаев ржи (9,4—11,2%).

Районы по степени устойчивости урожаев овса в общем имеют то же направление, как районы устойчивости урожаев ржи. Устойчивость урожаев овса увеличивается к западу, северо-западу и к северу, но в подробностях есть различия. Наименее устойчивый район (ІV) расположился на крайнем востоке и юго-востоке, на территории бывших губерний: Оренбургской, Уфимской, Казанской, Самарской, Симбирской, Пензенской, Саратовской и Астраханской. Показатели неустойчивости урожаев в этих губерниях очень высоки и лежат в пределах 41,5—52,4%. Непосредственно примыкающие к этому району губернии: Таврическая, Донская, Воронежская, Тамбовская, Рязанская, Нижегородская, Вятская входят в состав III района с пониженными, хотя все еще высокими, показателями неустойчивости урожаев (30,9—37,5).

Далее, II район с показателями неустойчивости 20,6—28,8% обнимает губернии Пермскую, Владимирскую, Московскую, Калужскую, Тульскую, Орловскую, Курскую, Полтавскую, Харьковскую, Екатеринославскую, Херсонскую, Бессарабскую. Наконец, район наиболее устойчивых урожаев овса (I) (показатели 11,0—19,6%) охватывает всю остальную территорию бывш. Евр. России.

Установим теперь районы обобщенной устойчивости урожаев главных культур каждой губернии. Заметим, что степень устойчивости урожаев в этом случае является функцией многих условий. Во-первых, она зависит от степени устойчивости урожаев каждой культуры в отдельности и от степени распространения ее в губернии. Совершенно очевидно, что чем менее распространена какая-либо культура в данной местности, тем с меньшим весом степень устойчивости ее урожаев влияет на обобщенную устойчивость. Во-первых, мы должны иметь ввиду, что при расширении поля наблюдения несомненно происходит частичная компенсация погодных колебаний урожаев, при чем размеры этой компенсации зависят от согласованности колебаний урожаев отдельных хлебов: при большей согласованности — компенсация колебаний урожайности происходит в более слабой степени, чем при меньшей согласованности и большей взаимной независимости их.

Как видно из картограммы № 4, в расположении районов обобщенной устойчивости урожаев наблюдается та же самая вполне определенная территориальная закономерность, какую мы установили для колеблемости урожайности ржи и овса. Наименее устойчивыми урожаи главных хлебов оказались в крайних восточных и юго-восточных губерниях (Оренбургской, Самарской и Астраханской с показателями неустойчивости 37,0—46,1%). К ним примыкает территория бывш. губерний: Донской, Воронежской, Саратовской, Пензенской, Симбирской, Казанской и Уфимской (показатели неустойчивости 28,8—34,8%). В тот же район входит Херсонская губерния. Третий район по степени устойчивости урожаев обнимает губернии: Таврическую, Екатеринославскую, Полтавскую, Харьковскую, Курскую, Тамбовскую, Тульскую, Рязанскую, Нижегородскую, Вятскую, Пермскую с показателями 19,7—26,0%. Общее направление рассмотренных V, IV и III районов идет с юго-запада на северо-восток. Устойчивость урожаев возрастает с востока на запад, с юго-востока к северо-западу и с юга на север, достигая максимальной устойчивости в районах II и I, при чем I район наиболее устойчивых урожаев (показатели 9,1—11,5%) расположен на западе территории бывш. Евр. России, но к нему присоединяются северные губернии: Новгородская и Вологодская, разделяющие II район на две части (см. картограмму № 4).

Интересно сопоставить с установленными районами устойчивости урожаев повторяемость очень плохих урожаев¹⁹, нанесенную на картограмму № 5. Территориальное расположение губерний, в которых наблюдались очень плохие урожаи, вполне соответствует районам с наименее устойчивыми урожаями. Район, где в течение 33 лет четыре раза наблюдались очень плохие урожаи (т.-е. приблизительно один раз через 8 лет), обнимает сплошную территорию восточных и юго-восточных губерний: Астраханскую, Самарскую, Симбирскую, Казанскую. К этому району непосредственно примыкают губернии: с востока — Уфимская и Оренбургская, с запада — Донская и Саратовская, имевшие 3 очень плохих урожая в течение исследуемого периода (т.-е. приблизительно один раз в одиннадцать лет). На крайнем юге в состав этой группы губерний входит Херсонская. Далее идут: Бессарабская, Екатеринославская, Воронежская и Пензенская губ., в которых очень плохие урожаи повторялись два раза в течение 33 лет (т.-е. приблизительно один раз в 16—17 лет); наконец—на крайнем северном и северо-западном фланге расположились Тамбовская, Рязанская, Нижегородская и Пермская губернии, с наблюдавшимся всего один раз в течение исследуемого периода очень плохим урожаем. На сплошной территории остальных 33 губерний очень плохие урожаи со сбором ниже 50% и ниже нормы в течение 33 лет не имели места ²⁰

Рассмотрим территориальные типы неурожаев в Евр. России в период 1883—1915 г.г. Нам придется при этом пользоваться, главным образом, языком картограмм (см. картограммы №№ 6—13).

Наиболее сильный неурожай посетил Евр. Россию в 1891 году (недобор против нормы 29%). Как видно из картограммы № 6, губернии с плохим и с очень плохим урожаем²¹ весьма плотным массивом расположились на востоке, юго-востоке и крайнем юге Украины. Вот список этих губерний с характеристикой степени неурожая, размеров недобора и сбора с дес. всех зерновых культур (по прил. I):

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1891 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Архангельская	плохой	55,0	22,9
Тульская	»	69,5	31,4
Рязанская	оч. плохой	48,5	21,7
Нижегородская	плохой	65,0	25,4
Казанская	оч. плохой	35,1	12,6
Симбирская	»	41,9	16,7
Вятская	плохой	60,9	22,0
Пермская	»	68,1	31,0
Уфимская	»	61,2	23,8
Оренбургская	оч. плохой	29,9	10,6
Самарская	»	35,8	10,3
Херсонская	плохой	65,1	21,6
Таврическая	»	69,6	23,4
Донская обл	»	74,0	23,1
Орловская	»	73,3	29,9
Курская	»	59,3	24,9
Харьковская	»	74,4	26,5
Воронежская	оч. плохой	24,5	9,4
Тамбовская	»	43,5	20,8
Пензенская	»	47,8	19,7
Саратовская	»	46,0	16,5

Отмеченные губернии небольшой прослойкой урожая ниже среднего отделяются от остальной территории б. Евр. России со сбором не ниже среднего, а часто и выше среднего. Перед нами ярко выраженный восточный и юго-восточный тип общероссийского неурожая.

Этот тип повторился и в 1906 году, являющемся вторым по размеру неурожайным годом исследуемого периода (см. картограмму № 7 и помещенный ниже список пострадавших губерний). Губернии с очень плохим урожаем расположены сплошным районом на востоке и крайнем юго-востоке. К ним примыкают губернии с плохим урожаем. Но в отличие от 1891 года, район урожая ниже среднего охватил почти всю территорию Евр. России, за исключением крайнего юго-запада (губ. Бессарабской, Подольской и Херсонской с урожаем выше среднего и хорошим) и северных губерний (Эстляндской, Петербургской (ныне Ленинградской), Новгородской, Вологодской, Олонецкой и Архангельской) с средним урожаем, частью выше среднего.

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1906 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Тульская	плохой	63,9	32,1
Рязанская	»	70,5	35,9
Владимирская	»	68,7	29,8
Костромская	»	64,4	28,0
Нижегородская	оч. плохой	48,4	21,1
Казанская	»	26,9	11,1
Симбирская	»	25,7	11,4
Вятская	плохой	65,8	27,9
Уфимская	оч. плохой	35,4	16,3
Оренбургская	плохой	51,4	18,8
Самарская	оч. плохой	21,6	7,2
Донская обл	»	48,6	17,3
Астраханская	»	41,9	8,8
Харьковская	плохой	72,0	36,0
Воронежская	»	61,5	28,6
Тамбовская	»	53,5	30,5
Пензенская	оч. плохой	34,0	15,7
Саратовская	»	39,4	15,0

Третий по размеру неурожайный 1911 год воспроизводит ту же картину восточного и юго-восточного неурожая, как это видно из картограммы № 8, с очень резким отграничением от остальной территории б. Евр. России, напоминая в этом отношении 1891 год²². К району, пораженному неурожаем примыкают пять губерний с урожаем ниже среднего (Херсонская, Таврическая, Воронежская, Тамбовская и Рязанская). На всем остальном, пространстве б. Евр. России в большинстве губерний урожай был выше среднего.

Итак, три наиболее сильных неурожая, наблюдавшиеся в Евр. России в период 1883—1915 г. имеют ясно выраженный восточно-юго-восточный тип. Территориальный центр этих неурожаев захватывает среднее Поволжье: губернии Казанскую, Симбирскую, Самарскую и Саратовскую, которые в рассмотренные нами годы (1891, 1906 и 1911) были все три раза поражены очень плохим урожаем. К этим губерниям прилегают: Пензенская, Уфимская и Оренбургская с двумя очень плохими сборами.

Из остальных более слабых неурожаев тот же территориальный тип наблюдался в 1901 году. 16 губерний с плохим сбором всех зерновых культур заняли вполне плотный район, протянувшийся с юга на северо-восток (см. картограмму № 11):

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1911 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Нижегородская	плохой	68,4	30,9
Казанская	оч. плохой	44,4	19,8
Симбирская	»	42,3	19,4
Вятская	плохой	63,6	28,3
Пермская	оч. плохой	47,0	27,1
Уфимская	»	27,3	13,2
Оренбургская	»	8,6	3,2
Самарская	»	26,1	9,1
Обл В Донского	плохой	60,6	22,5
Астраханская	оч. плохой	29,3	6,5
Пензенская	плохой	64,9	31,1
Саратовская	оч. плохой	41,6	16,2

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1901 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Рязанская	плохой	67,8	33,1
Казанская	»	72,1	29,0
Симбирская	»	62,9	26,9
Вятская	»	70,2	28,3
Пермская	»	59,7	30,8
Уфимская	»	58,8	25,7
Оренбургская	»	52,8	19,1
Самарская	»	51,6	16,4
Екатеринославская	»	54,6	24,2
Донская область	»	62,2	21,2
Астраханская	»	56,6	11,2
Харьковская	»	67,0	30,3
Воронежская	»	75,3	33,0
Тамбовская	»	71,8	38,7
Пензенская	»	73,2	32,7
Саратовская	»	73,5	27,5

Явственно проступают черты рассматриваемого территориального типа также и в 1890 г. и в 1905 г., давших сбор на 7—8% ниже нормы. В этом можно убедиться из прилагаемого списка пораженных губерний:

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1890 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Пензенская	плохой	67,0	27,4
Нижегородская	»	72,7	28,2
Казанская	»	69,8	24,7
Симбирская	»	72,5	28,7
Пермская	»	66,1	29,7
Уфимская	»	59,1	22,7
Оренбургская	оч. плохой	48,7	17,2
Самарская	плохой	68,4	19,5
Екатеринославская	»	65,7	22,2

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1905 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Воронежская	плохой	51,7	23,8
Тамбовская	»	67,6	38,1
Саратовская	»	52,4	19,9
Самарская	»	73,4	24,3
Симбирская	»	67,0	29,5
Рязанская	»	57,2	28,9
Тульская	»	60,5	30,2
Пензенская	оч. плохой	46,4	21,3

Наконец, катастрофический неурожай 1921 года относится к тому же восточно-юго-восточному территориальному типу неурожаев (см. картограмму № 13). По очертаниям пораженного района он очень напоминает неурожай 1891 г. Так же, как последний, он дает язык, захвативший юг Украины, резко отграничивающийся от остальной территории б. Евр. России с урожаем заметно выше среднего, напоминая в этом отношении еще сильнее 1911 год.

Предшествовавший 1921 году плохой урожай 1920 г. также вполне явственно носит черты того же территориального типа (см. картограмму № 12)²³

Итак, мы можем говорить вполне определенно о повторяющемся восточно-юго-восточном типе неурожаев, связанном с наиболее жестокими общероссийскими неурожаями. На востоке и юго-востоке находится неурожайный фокус, вспышки которого нередко превращаются в общенародное бедствие.

Что касается остальных территориальных типов общероссийских недородов, то о повторяемости их едва ли можно говорить. Рассмотрим два наиболее интересных типа: 1) неурожай 1889 года и 2) неурожай 1897 г.

1889 г. по степени недорода равен 1911 году, но территориальный тип его иной. Как видно из картограммы N° 9 (стр. 37) и списка пораженных губерний (стр. 43), последние расположились плотным массивом на юге б. Евр. России, захватившим всю Украину и прилегающие к ней губернии: Курскую, Воронежскую, Тамбовскую, Донскую обл. и Астраханскую. Черты этого недорода украинского (или, выражаясь общее, южного) территориального типа можно отчасти усмотреть в 1885 г. (урожая на 10% ниже нормы) (см. список пораженных губерний), но в остальных неурожаях мы не усматриваем его.

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1889 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Тамбовская	плохой	66,7	31,1
Воронежская	»	62,5	23,3
Харьковская	»	67,4	22,7
Курская	»	63,9	25,8
Полтавская	»	52,0	22,3
Астраханская	»	72,0	12,3
Обл Войска Донского	»	69,3	21,2
Таврическая	»	62,4	20,1
Екатеринославская	оч. плохой	43,0	14,1
Херсонская	»	45,4	14,4
Бессарабская	плохой	57,5	25,6
Подольская	»	51,1	23,5
Киевская	»	64,7	33,3
Волынская	»	74,2	27,9

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1885 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Харьковская	плохой	68,1	20,3
Московская	»	69,3	29,1
Тверская	»	68,4	29,2
Смоленская	»	60,3	24,8
Калужская	»	61,4	21,5
Херсонская	»	51,2	14,7
Екатеринославская	оч. плохой	37,6	10,9
Таврическая	плохой	55,1	16,2
Донская	»	53,1	15,6
Астраханская	оч. плохой	16,4	2,6

Точно также одиноко стоит 1897 г., по размеру недорода близкий к 1901 году. Территориальный массив его расположен преимущественно в центральном земледельческом районе, широким и длинным языком распространяющийся и на крайний юго-восток (Донскую обл. и Астраханскую губернию) (см. картограмму № 10 на стр. 39 и список пораженных губерний). На восток и запад от центра неурожая расположены районы урожая ниже среднего с вкрапленными в них губерниями с плохим урожаем (Киевская, Подольская, Оренбургская). На севере б. Евр. России, а также на крайнем юго-западе (губ. Херсонская и Бессарабская), урожай был выше среднего.

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1897 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Московская	плохой	72,3	32,7
Калужская	»	62,0	23,0
Тульская	»	58,3	27,5
Рязанская	»	58,5	27,6
Оренбургская	»	63,0	22,6
Киевская	»	73,9	45,7
Подольская	»	74,9	42,0
Донская	оч. плохой.	48,6	16,0
Астраханская	»	58,5	11,0
Орловская	»	63,9	27,6
Курская	»	57,1	26,7
Воронежская	оч. плохой	49,8	20,7
Тамбовская	плохой	65,8	33,9
Пензенская	»	73,4	31,7

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1892 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Тульская	плохой	55,6	25,3
Рязанская	»	64,1	28,9
Казанская	»	71,6	26,0
Симбирская	»	75,4	30,3
Подольская	»	65,1	32,5
Бессарабская	»	50,5	23,5
Херсонская	»	69,1	23,5
Полтавская	»	63,1	29,1
Орловская	»	72,3	29,8
Воронежская	»	53,2	20,7
Пензенская	»	70,7	29,4

Губернии с плохим или очень плохим урожаем в 1914 г.

Губернии	Характеристика урожая	В процентах к норме	С десятины в пудах
Архангельская	плохой	75,5	38,8
Вологодская	»	71,7	34,5
Олонецкая	»	69,1	32,6
Эстляндская	»	74,8	52,0
Лифляндская	»	75,0	48,0
Витебская	»	75,4	30,0
Калужская	»	72,1	28,7
Тульская	»	71,8	38,0
Ярославская	»	73,7	39,7
Казанская	»	65,4	30,0
Уфимская	»	73,0	36,5
Екатеринославская	»	66,0	37,4
Пензенская	»	57,7	28,2

Территориальные типы остальных неурожайных лет, (с недобором 7—13%) так же не обладают повторяемостью, как это видно из приложенных списков пораженных губерний, за исключением 1890 и 1905 г.г., имеющих черты восточно-юго-восточного территориального типа, как это было уже отмечено.

Рассмотрим теперь вкратце территориальные типы урожайных лет. (См. картограммы №№ 14—20.)

Лучшим по урожаю были 1894 и 1893 г.г., с избытками 21,8—22% выше нормы. Первый год (см. картограмму № 14 на стр. 46) имеет черты восточно-юго-восточного территориального типа, а второй — южно-украинского, отчасти нарушаемого пятном хорошего урожая в Вятской, Казанской и Симбирской губерниях (см. картограмму № 15). Следующие по размерам урожаи 1904 года (избыток 18,9%) и 1913 года (избыток 17,1%) также относятся к первому территориальному типу урожайных лет, при чем в 1904 году сильнее выражен восточный характер урожая, а в 1913 г. юго-восточный (см. картограмму № 16 и 17). В урожае 1887 года (избыток 14,6%). совершенно определенно вырисовывается украинский (или, общее — южный тип урожая); тот же тип мы наблюдаем в урожае 1902 г. (избыток 15,3%) (см. картограммы №№ 18 и 19). Урожай 1909 года (избыток 15,7%) повторяет восточно-юго-восточный тип урожая (см. картограмму № 20).

Остальные 7 урожайных лет имеют небольшие избытки против нормы (от 6,4 до 10,0%), но и в них можно уловить черты двух территориальных типов урожаев. Украинский (южный) тип совершенно определенно вырисовывается в урожае 1888. г. Урожаи 1899, 1915²⁴ и 1884 имеют черты первого территориального типа. Только 1912, 1910 и 1895 г.г. не подходят ни к тому, ни к другому типу и стоят одиноко.

Итак, по отношению к повторяемости урожайных лет совершенно определенно намечаются два территориальных типа: 1) восточно-юго-восточный и 2) украинский (общее — южный). Повторяемость первого мы наблюдали и в цикле неурожайных лет, повторяемость второго имеет место только в группе урожайных лет.

Установив повторяемость территориальных типов неурожайных и урожайных лет, мы вплотную подошли к интересной задаче о степени параллелизма колебаний урожаев каждой губернии с общероссийскими колебаниями их.

Посмотрим, в какой мере колебания урожаев одной губернии могут отражаться на общероссийских изменениях их. Во-первых, несомненно, чем больше посевная площадь в губернии, тем сильнее погодные отклонения урожаев влияют на общероссийские колебания. Чтобы элиминировать действие этого весьма элементарного фактора, следует погодные урожаи Евр. России вывести, как средние арифметические из погубернских показателей урожаев, не обращая внимания на размеры посевных площадей. Во-вторых, совершенно ясно, что губернии с большей колеблемостью урожаев накладывают и более сильный отпечаток на общероссийские отклонения урожаев, и, наконец, в-третьих, степень параллелизма колебаний зависит от степени согласованности колебаний урожаев данной губернии с колебаниями других губерний. Иначе говоря, губерния, в которой изменения урожаев зависят в значительной мере от местных — только ей присущих — условий, обнаруживает более слабую степень параллелизма, чем губерния в которой урожаи определяются под влиянием условий, распространяющихся на другие местности. В первом случае губерния говорит только за себя, во втором случае она представляет не только себя, но и другие губернии.

Степень параллелизма мы устанавливаем при помощи коэффициентов корреляции. Так, например, в таблице N° 8 (стр. 52) полное назначение которой будет объяснено дальше, символом а, обозначены общероссийские отклонения (в пудах), от нормальной урожайности, установленной для каждого года по уравнению регрессии²⁵ а под символом — даны отклонения от нормы урожаев Харьковской губернии. Коэффициент корреляции между этими рядами дает величину равную+0,80, что указывает на высокую степень параллелизма между колебаниями общероссийских урожаев и колебаниями их в Харьковской губ. Эти коэффициенты корреляции мною были вычислены для каждой из 50 губерний, вошедших в исследование, и нанесены на карту (см. картограмму № 21). В результате оказалось, что в 13 губерниях коэффициенты корреляции, характеризующие степень параллелизма погубернских колебаний урожайности с общероссийскими, равны от (+) 0,69 до (+) 0,80. Эти губернии занимают сплошной район, расположенный на юго-востоке б. Европ. России. Ни в одной из остальных губерний коэффициенты корреляции не достигают такой величины. Этот район, состоящий из губерний: Казанской, Самарской, Симбирской, Пензенской, Саратовской, Тамбовской, Нижегородской, Рязанской, Тульской, Курской, Воронежской, Харьковской и Донской, является территориальным урожайным центром б. Европ. России, который, главным образом, и определяет урожаи Европ. России. Наоборот, северозападный угол ее, состоящий из губерний Петербургской, ныне Ленинградской, Псковской, Новгородской, Олонецкой и Архангельской, дает коэффициенты корреляции, почти не отличающиеся от нуля, что свидетельствует об отсутствии параллелизма между колебаниями урожаев в этих губерниях и общероссийскими. Во втором районе, в общем, этот параллелизм наблюдается, но более слабый, чем в 13 губерниях, составляющих урожайный центр. Коэффициенты корреляции этих губерний располагаются в территориальном отношении довольно пестро и не позволяют наметить в этом районе определенные подрайоны. Двенадцать губерний из 13 с коэффициентами корреляции 0,69—0,80 входят в состав трех больших подрайонов согласных колебаний урожаев ржи, как это установлено исследованиями ЦСУ, произведенными под руководством Н. С. Четверикова²⁶. А именно: губернии Нижегородская, Казанская, Самарская, Симбирская, Пензенская и Саратовская составляют большую часть восточного подрайона А. Губернии: Тульская, Рязанская, Тамбовская, Воронежская входят в состав восточного подрайона Г; губернии Курская и Харьковская — принадлежав к северному украинскому подрайону А ²⁷. Из 12 указанных губерний выбираем три: Харьковскую, Рязанскую и Самарскую, входящие в состав различных районов согласных колебаний урожаев ржи и в то же время отстоящих возможно дальше друг от друга. Отклонения урожаев от нормы этих губерний помещены в таблице № 8 и обозначены символами:

а_хар, а_р, а_с

Определим теперь степень параллелизма между колебаниями общероссийских урожаев и совокупностью колебаний урожаев в этих трех губерниях, для чего составляем по способу наименьших квадратов уравнение регрессии, определяющее общероссийские колебания урожаев, как функцию колебаний урожаев, в Самарской, Рязанской, Харьковской губерниях:

1^а(3)== + 0,081 + 0,2513 а_xаp + 0,1177 а_р + 0,0972 а_c.

Вычисленные по этому уравнению регрессии численные значения помещены в соответствующем столбце таблицы. Сравнение этих общероссийских колебаний урожайности, установленных по урожаям, трех указанных губерний, обнаруживает большую степень параллелизма с действительными общероссийскими отклонениями урожаев от нормы. Полный коэффициент корреляции между колебаниями общероссийских урожаев и отклонениями от нормы урожаев в Самарской, Рязанской и Харьковской губ. равен:

₍₃₎R = + 0,924.

Таблица № 8

Уклонения урожая от нормы

(в пудах с десятины)

Годы.	Харьковская губ	Рязанская губ	Самарская губ.	Минская губ.	Ярославская гу.	Херсонская губ.	50 губ. Европ. России	1^а(3)	1^а(6)	1^а— 1^а(3) = в⁽³⁾	1^а— 1^а(6) = в⁽⁶⁾
Годы.	а_хар	а_р	а_с	а_м	а_я	а_х	1^а	1^а(3)	1^а(6)	1^а— 1^а(3) = в⁽³⁾	1^а— 1^а(6) = в⁽⁶⁾
1883	- 0,3	+ 7,6	+ 6,9	- 1,9	+ 5,3	- 0,4	+ 0,5	+ 1,6	+ 2,8	- 1,1	-2,3
1884	+ 9,9	- 6,2	+ 20,1	+ 3,3	- 13,0	- 2,2	+ 0,8	+ 3,8	+ 1,2	- 3.0	-0,4
1885	- 9,5	- 7,6	- 0,3	- 4,2	- 6,2	-14,0	- 4,3	-3,2	-4,8	- 1,1	+ 0,5
1886	- 10,2	+ 13,0	+ 11,1	+ 0,1	+ 3,4	- 6,6	+ 0,3	+ 0,1	+ 1,7	+ 0,2	-1,4
1887	+ 18,9	+ 0,6	- 5,2	+ 2,9	+ 5,4	+ 10,0	+ 5,1	+ 4,4	+ 4,5	+ 0,7	+ 0,6
1888	+ 10,4	+ 8,2	- 7,0	+ 1,6	- 6,3	+ 13,7	+2,2	+ 3,0	+ 1,8	-0,8	+ 0,4
1889	- 11,0	+ 4,9	- 6,1	- 3,2	- 8,0	- 17,3	- 4,5	-2,7	-4,7	-1,8	+ 0,2
1890	- 5,9	- 1,2	- 9,0	- 2,6	+ 5,1	+ 4,5	-1,4	-2,4	-1,1	+1,0	- 0,3
1891	- 9,1	-23,0	-18,5	- 0,3	+ 3,2	- 11,6	-7,9	-6,7	- 6,9	-1,2	-1.0
1892	- 8,0	- 16,2	- 6,4	+ 6,3	+ 3,1	-10,5	-4,1	-4,4	- 3,9	+ 0,3	- 0,2
1893	+ 15,0	+ 2,0	- 0,4	+ 1,4	+ 3,1	+ 34,8	+ 5,3	+ 4,1	+ 5,9	+ 1,2	-0,6
1894	+ 6,4	+ 12,4	+ 15,3	+ 3,5	+ 0,9	+ 7,8	+ 6,6	+ 4,6	+ 5,7	+ 2,0	+ 0,9
1895	+ 9,9	+ 9,5	+ 3,7	- 2,8	- 5,1	+ 12,5	+ 2,6	+ 4,0	+ 3,2	-1,4	- 0,6
1896	- 4,5	+ 5,4	+ 13,0	- 0,7	+ 3,9	- 4,1	+ 1,5	+ 0,8	+2,2	+ 0,7	-0,7
1897	- 8,7	- 19,6	- 4,9	- 3,6	+ 6,3	+ 2,7	-4,5	-4,9	- 3,3	+ 0,4	-1,2
1898	+ 6,5	- 11,9	- 17,3	+ 6,4	+ 7,4	+ 8,8	+ 0,5	-1,4	-0,2	+ 1,9	+ 0,7
1899	- 5,6	+ 18,7	+ 6,4	+ 1,8	+ 5,8	- 21,0	+ 3,5	+ 1,5	+ 2,1	+ 2,0	+ 1,4
1900	0	+ 18,5	+ 11,1	- 1,2	- 6,5	- 20,3	+ 2,4	+ 2,8	+ 0,6	-0,4	+ 1,8
1901	- 14,9	- 15,7	- 15,4	- 2,7	- 2,6	+ 13,2	-4,2	-7,0	-6,1	+ 2,8	+ 1,9
1902	+ 19,1	+ 16,6	+ 0,8	+ 1,5	+ 0,8	+ 3,6	+ 4,4	+ 6,9	+ 6,0	-2,5	-1,6
1903	- 5,1	+ 0,7	+ 0,8	- 0,3	- 2,5	+ 11,6	+ 0,3	-1,0	- 0,21	+ 1,3	+ 0,5
1904	+ 7,1	+ 10,3	+ 17,8	+ 3,0	+ 11,3	- 9,2	+ 6,5	+ 4,8	+ 6,6	+ 1,7	-0,1
1905	- 4,6	- 21,6	- 8,8	- 4,2	+ 5,8	- 7,3	-2,7	-4,5	-4,2	+ 1,8	+ 1,5
1906	- 14,0	- 15,0	- 26,2	- 9,3	- 10,5	+ 15,9	- 8,9	-7,7	- 8,9	-1,2	0
1907	-11,4	+ 4,9	- 9,1	- 9,3	- 1,5	- 9,8	-3,9	-3,1	- 3,8	- 0,8	-0,1
1908	- 5,5	- 0,7	- 7,2	+ 1,9	- 1,9	- 5,3	2,7	-2,1	- 2,4	- 0,6	-0,3
1909	+ 12,2	+ 4,3	+ 18,4	+ 5,8	- 8,1	+ 0,3	+ 4,1	+ 5,4	-+3,9	-1,3	+ 0,2
1910	- 0,1	+ 6,5	+ 4,8	- 2,0	- 1,6	+ 6,1	+ 2,4	+ 1,3	+ 1,6	+ 1,1	+ 0,8
1911	- 0,1	- 4,9	- 25,8	+ 5,0	+ 5,5	- 5,2	-3,4	- 3,0	- 2,9	-0,4	- 0,5
1912	+ 8,1	+ 5,5	+ 3,9	+ 3,0	+ 5,6	- 3,8	+ 4,1	+ 3,1	+ 3,6	+ 1,0	+ 0,5
1913	+ 11,1	- 0,9	+ 17,1	+ 0,1	+ 1,1	+ 13,5	+ 6,5	+ 4,4	+ 5,2	+2,1	+ 1,3
1914	- 6,9!	- 8,41	+ 1,7	+ 0,3	-14,2	- 10,0	-7,1	-2,5	-5,2	- 4,6	-1,9

Уравнения регрессии:

1^а(3)= +0,0814 + 0,2513 а_хар +0,1177 а_р + 0,0972 а_с

1^а(6) = + 0,1259 + 0,1658 а_хар + 0,1261 а_р + 0,1309 а_с +0,0569а_м + +0,1858 а_я + 0,0695 а_х

Присоединяя к трем губерниям еще губернии Ярославскую, Минскую и Херсонскую ²⁸, лежащие за пределами урожайного центра, мы получаем еще большее совпадение наблюденных колебаний общероссийской урожайности с вычисленными по уравнению регрессии:

1^а(6) = + 0,1259 + 0,1658 а_хар + 0,1261 а_р + 0,1309 а_с +0,0569а_м + +0,1858 а_я + 0,0695 а_х

полный коэффициент корреляции для шести губерний ₍₆₎R поднимается до + 0,972, что указывает на очень высокую степень корреляции, близкую к функциональной зависимости²⁹.

Если в основу сравнения колебаний урожаев указанных губерний с общероссийскими отклонениями их от нормы положить показатели урожаев, помещенные в таблице № 1 (а также в приложении I), то соответствующие коэффициенты корреляции почти не отличаются от первых:

¹R₍₃₎ =0,939 (губ. Самарская, Рязанская и Харьковская).

¹R₍₆₎ = 0,972 (те же губернии, Херсонская, Минская, Ярославская).

Реконструкция колебаний общероссийских урожаев по отклонениям урожаев в указанных 3 и 6 губерниях дается следующими уравнениями регрессии:

(I') 1'а₍₃₎= 0,1259 + 0,3279 а_хар + 0,1115 а_Р + 0,1933 а_с.

(II') 1'а₍₆₎ = 0,1705 + 0,2100а_хар + 0,1297 а_р + 0,2387а_с + 0,0359а_м + 0,1476а_я + 0,1235а_х

Вычисленные по последним уравнениям величины, а также показатели действительной урожайности, нанесены на диаграмму № 6, которая наглядно демонстрирует сильный параллелизм исчисленных колебаний урожаев с действительными.

¹ Без губерний бывш. Царства Польского, Ставропольской губ., Кубанской и Терской областей.

² Главными культурами в каждой губернии считались те культуры, которые к общей площади посева в губернии составляли не менее 5%.

³ Конечно, во всех отношениях было бы более правильно дать параллельные сведения отдельно для указанных категорий, но рамки, в которых прризводилась коллективная работа авторов сборника не позволяла «растекаться мыслью по древу» и учитывала суровую необходимость подчинить выборку и сводку материалов тем целям, которые преследовались коллективным трудом сотрудников. А для этих задач было, с одной стороны, необходимо, а с другой — вполне достаточно иметь материал для каждого года о продукции всего зернового сельского хозяйства и уклонения ее от нормы, тем более, что частно-владельческое хозяйство (но не землевладение) имело весьма скромное значение в общем сельско-хозяйственном производстве страны, подавляющая же роль принадлежала крестьянскому хозяйству.

Эти же цели коллективной работы наложили отпечаток на текстовое освещение собранных материалов, которое ведется автором преимущественно под углом зрения исследователя неурожаев и несомненно не исчерпывает всего богатства собранного и сведенного в приложениях материала.

⁴ Привожу выдержку из указанной работы.

„Как мы видим, за все три периода наблюдается возрастание среднего сбора ржи с десятины, что и является основанием говорить об эволюции урожайности ржи в сторону повышения ее. Но это заключение страдает тем дефектом, что в нем не определяется, какую роль в этом несовпадении средних может играть случайное сочетание урожайных и неурожайных лет, ибо полной компенсации отклонений урожаев вверх и вниз внутри периода мы не имеем права предполагать. Очевидно, что при значительной колеблемости урожаев влияние случайности больше, чем в районах с устойчивыми урожаями, и потому одно и то же абсолютное расхождение многолетних средних имеет разный вес для силы аргументации. Далее — если большие расхождения с натяжкой могут быть отнесены на ечет игры случайностей, то малые—имеют все основания быть поставлены на счет последних. Наконец, приходится указать на некоторую условность и искусственность при образовании периодов. Одним словом, способ сопоставления многолетних средних во времени, поскольку он является обычным методом сопутствующих изменений, разделяет все недостатки последнего. Метод корреляции, на который можно смотреть, как на усовершенствованный способ сопутствующих изменений, учитывает возможное влияние случайностей и не нуждается в искусственных группировках материала. Сопоставляя многолетние средние по периодам, мы рассматриваем урожайность как функцию времени, вполне сознавая, конечно, что не «время» само по себе определяет рост урожайности, а происходящий во времени подъем сельско-хозяйственной культуры. Пользуясь коэффициентом корреляции между урожаем (у) и «временем» (х), мы исходим из того же взгляда на урожайность, как на функцию времени, придавая этому постулату лишь более отчетливое и точное выражение в математических формулах и доводя его до логического конца. Само собою ясно, что знак (+) при коэффициенте корреляции указывает на рост урожайности во времени, а знак (—) — на падение ее.

⁵ Напоминаю, что если число наблюдений равно 32, то:

при коэффициенте кореляции, равном	0,70	отношение его к средней ошибке соответственно равно	7,87
	0,60		5,80
	0,50		3,82
	0,40		2,74
	0,30		1,90
	0.20		1,20

⁶ Взяты, конечно, только 50 губ. б. Евр. России.

⁷ Увеличение продукции всего сельского хозяйства (а не только зернового) произошло еще в больших размерах, так как рост картофельных посевов, технических культур, сеянных трав .шел еще более быстрым темпом, чем увеличение зерновых культур.

⁸ А также в приложении I.

⁹ 1915 мы исключаем из сравнения, так как по 6 губ., занятым неприятелем, сведений не имеется, но несомненно, что 1915 г. относится к числу урожайных.

¹⁰ Эти коэффициенты корреляции между коэффициентами корреляции мы обозначаем символом г.

¹¹ Под главными культурами мы считаем культуры, имеющие не менее 5% всей площади посевов в 1916 году. Общий урожай этих культур для каждого года определялся в предположении неизменности пропорции культур, каковая бралась по переписи 1916 г. Этот способ был применен в целях элиминирования влияния изменения площадей посева под каждой культурой в течение исследуемого периода.

¹² Граничащей с достоверностью.

¹³ См. «Вестник Статистики», кн. XV.

¹⁴ Корродируются первый и четвертый столбец таблицы № 5.

¹⁵ Точнее: коэффициент корреляции равен корню квадратному из отношения суммы квадратов уклонений эволюторной части (величины Y₁ — уравнения регрессии) от общей средней за все 33 года к сумме квадратов уклонений наблюденных урожаев от той же средней:

Эта формула путем алгебраических преобразований получается из общеизвестной формулы коэффициента корреляции.

¹⁶ В этом легко можно убедиться из формулы уравнения регрессии.

¹⁷ Есть и другие соображения, говорящие о недостаточности районирования по признаку прироста норм урожая. Дело в том, что при невысоких коэффиц. корреляции под большим сомнением остается наличность самого абсолютного прироста и размеры его. Для нашего исследования эти соображения имеют второстепенное значение, так как специальный анализ показывает, что как наличность прироста норм урожайности, так и размеры его, даже в губерниях с небольшими коэффициентами корреляции, определяются по уравнениям регрессии с точностью, вполне удовлетворительной.

¹⁸ Как это мы показали в первой главе.

¹⁹ Под очень плохим урожаем мы подразумеваем урожай, давший сбор зерна на 50% и более ниже нормы, соответствующей данному году.

²⁰ Довольно важный и интересный вопрос—изменилась ли устойчивость урожаев в течение 33 лет—пришлось оставить вне поля исследования. Первоначальный подход к решению этого вопроса обнаружил неизбежность очень скрупулезного и тонкою анализа, которому в настоящей работе автор не мог отвести много времени. По-видимому, поскольку предварительный анализ материала позволяет делать заключение, на Украине вместе с сильной эволюцией урожайности в сторону повышения возросла и устойчивость урожаев. Наоборот, на юго-востоке и востоке имеются намеки на уменьшение устойчивости урожаев.

²¹ Очень плохой урожай —сбор с дес. на 50% и более ниже нормы; плохой урожай—сбор 75 — 51% нормального урожая; урожаи ниже среднего — 95 — 76% нормального сбора.

²² Следует заметить, что в 1891 году это различие в урожае пораженных и непораженных неурожаем губерний имело более мягкий характер.

²³Характеристики урожая 1921 и 1920 годов мы делаем на картограммах по балловым характеристикам ЦСУ с поправкой на 0,5, ввиду с понижением населением показаний о качестве урожая; поэтому они не вполне сравнимы с характеристиками на предыдущих картограммах

²⁴ Для урожая 1915 г. мы не можем вполне точно установить избытка, ибо 6 губ., занятых неприятелем, не вошли в сводку. Приблизительно, этот избыток равен 8—10%.

²⁵Влияние размеров посевных площадей в каждой губернии элиминировано, так как погодные общероссийские урожаи в данном случае вычислены, как среднеарифметические из погубернских показателей. Этим они отличаются от показателей урожаев табл. №1 и приложения I.

²⁶ См. «Вестник Статистики», кн. XIY, статья Н. С. Четверикова «Колебания урожаев, как фактор, влияющий на устойчивость сельского хозяйства в России».

²⁷ Одиноко стоит Донская обл., представляющая особый подрайон украинского района (см указанную статью Н. С. Четверикова).

²⁸ Каждая из добавленных губерний является представительницей особого подрайона согласных колебаний: Ярославская — Центрально-Промышленного С; Минская— Западного А; Херсонская—Украинского В (южного). Выбор этих губерний производился также по принципу возможно более дальнего расстояния друг от друга.

²⁹Ясно, если число губерний довести да десяти, взяв по одному представителю от каждого наиболее крупного продрайона согласных колебаний (см. указанную работу Н.С.Четверикова), то теоретическое построение отклонений общероссийский урожаев по колебаниями урожаев этих губерний можно довести почти до полного совпадения с наблюденными общероссийскими урожаями. Произведенный нами анализ может иметь практическое значение для всякого рода приблизительных соображений об общероссийских урожаях, а также говорит о необходимости в отмеченных губерниях особо тщательной постановки урожайной статистики

Документов:	31243
Публикаций:	6548
Файлов:	29589

Движение урожаев зерновых культур в Европейской России в период 1883-1915 г.г.

Статистика

Облако меток

Информер

Форма поиска

Вы здесь

Движение урожаев зерновых культур в Европейской России в период 1883-1915 г.г.

Статистика

Облако меток

Информер